第5章走进图形世界 单元测试 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第5章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列立体图形属于棱柱的有(　　) A．4个 B．3个 B．2个 D．1个 2．如图，将梯形绕直线l旋转一周，得到的几何体是(　　) 3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形，乙同学：它有6条棱，则该几何体模型可能是(　　) A．三棱柱　　　　　 B．四棱柱　　　　 C．三棱锥　　　　 D．四棱锥 4．如图所示的几何体，其左视图是(　　) 5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为 (　　) A．12 B．15 C．20 D．60 6．下列图形中，可以作为正方体表面展开图的是(　　) 7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是(　　) A．青 B．春 C．梦 D．想 8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看得到的平面图形都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题(每题3分，共30分) 9．一个棱柱有8个面，则它是一个________棱柱． 10．若将笔尖看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，将类似现象抽象成数学事实是________． 11．如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是________． 12．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，且a>b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙，则S甲______S乙．(用>、<或＝填空) 13．如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则该几何体的三视图中面积最小的是________． 14．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆，若喷涂1 cm2需要油漆0.2克，则喷涂这个几何体需要________克油漆． 15．有三块正方体木块，每一块的各面上都写着不同的数字，这三块的写法完全相同，如图所示．请你判断数字4对面的数字是________． 16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________cm3. 17．一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有________种． 18．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________． 三、解答题(第19、20题每题8分，第21～23题每题12分，第24题14分，共66分) 19．如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图． 20．已知一个几何体的主视图、左视图、俯视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积． 21．如图，是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体． (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： (1)与面B，C相对的面分别是________，________； (2)若A＝a3＋a2b＋3，B＝a2b＋a3，C＝a3－1，D＝－(a2b＋15)，且相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别所表示的代数式． 23．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表(均是摞起来的)：　 碟子的个数 碟子的高度(单位：cm) 1 2 2 2＋1.5 3 2＋3 4 2＋4.5 … … 　　　 (1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示) (2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 24．某玩具旗舰店根据玩具大小的不同，订制了不同型号的外包装盒，所