第16章二次根式 期末复习综合训练题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第16章二次根式 期末复习综合训练题 2022—2023学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 2．若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 3．若，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 4．下列计算，正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．利用计算器计算时，依次按键下： ，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6．下列说法正确的个数（　　） ①近似数 精确到十分位： ②在 ， ， ， 中，最小的数是 ③如图①所示，在数轴上点P所表示的数为 ④反证法证明命题“一个三角形中最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角” ⑤如图②，在 内一点P到这三条边的距离相等，则点P是三个角平分线的交点 图① 图② A． B． C． D． 7．下列各式中，计算正确的是(　　) A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各实数中最大的一个是（　　） A．5× B． C． D． + 10．与﹣3最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．式子 中x的取值范围是　 　. 12．若y，则xy＝　 　． 13．若a是 的小数部分，则a(a+6)=　 　． 14．使式子 有意义的实数 的取值是　 　. 15．若实数 ，则代数式 的值为　 　. 16．若实数a，b，c满足关系式 ，则c的平方根为　 　. 17．设m、x、y均为正整数，且 ，则（x+y+m）²=　 　. 三、解答题 18．计算： （1） （2） （3） （4） 19．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（，），且．求点A的坐标． 20．已知 满足 ，求 的平方根. 21．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：． 22．实数a、b在数轴上的位置如图所示． 化简：． 23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中、、、均为整数），则有，.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：　 　，　 　； （2）若，且、、均为正整数，求的值； （3）化简下列各式： ① ② ③. 24． （1）计算：； （2）以下是小凡同学用代入法解方程组的解答过程： 解：由①得③； 第一步 把③代入②得； 第二步 去分母得； 第三步 解之得，再由③得． 第四步 ①填空：以上解题过程中，第 ▲ 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ▲ ；请直接写出方程组的解 ▲ ； ②请你根据平时的学习经验，就解二元一次方程组要注意的事项给其他同学提一条建议． 答案解析部分 1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．D 9．C 10．D 11．x≥-3 12．2 13．2 14． 15．3 16． 17．256 18．（1）解： ， = ， = ， =（3-12+24） ， =15 ； （2）解： ， = =3 -1； （3）解：a（a-2b）-（a+b）2， =a2-2ab-a2-2ab-b2， =-4ab-b2； （4）解： ， = ， = ， =-16x+17y. 19．解：，，， ，， 解得：，， ，， ． 20．解：由题意得 ∴ ∴ ∴ ∴ ∵2的平方根为 ∴ 21．解：由三边关系定理，得3+5＞c，5﹣3＜c，即8＞c＞2， ∴原式＝﹣ ＝|c﹣2|﹣|c﹣8| ＝c﹣2﹣（8﹣c） ＝c﹣6． 22．解：∵a＜0，0＜b＜1， ∴原式=|a|-|b|-|b-1| =-a-b-（1-b） =-a-b-1+b =-a-1. 23．（1）；2mn （2）解：∵ ， ∴ ， ∵a、m、n均为正整数， ∴ ， 或 ， ， 当 ， 时， ； 当 ， 时， ； 即a的值为12或28； （3）解：① ② ③设 ， 则 ， ∴ . 24．（1）解： = =5-1 =4． （2）解：①三，去分母时等号右边漏乘2，． ②建议：