第五章 相交线与平行线（难题） 期末复习专题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末复习专题—相交线与平行线（难题） 一、单选题 1．（2021七下·蜀山期末）如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．无数个 2．（2022七下·黄陂期末）如图，已知AB∥CD， ， ．则 与 之间满足的数量关系是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·揭西月考）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，． A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 4．（2021七上·慈溪期末）一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为 （ ）.在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时， 的度数为　 　. 5．（2022七下·尧都期中）如图，直线，则的度数为　 　°． 6．已知∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B(点C不与点B重合)出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为点F(点F不与点A重合).若∠ECF=nº，则∠BAF=　 　.(用n来表示) 7．（2022七下·新余期末）已知，，若的一边EF∥BC，则另一边DE与直线AB相交于点P，且点E不在直线AB上，则的度数为　 　． 8．（2023七下·开福开学考）如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交 BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的是 　 　（填序号）． ①∠BAD+∠ADC＝180°； ②AF∥DE；③∠DAF＝∠F；④若CD＝DF，则DE＝AF． 9．（2020七上·朝阳期末）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3,2）的点共有　 　个． 10．（2021七下·宣化期中）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 时， 　 　. 11．（2022七下·黄石月考）如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则　 　. 12．（2021七下·青羊开学考）已知如图，AB∥CD，∠A＝130°，∠D＝25°，那么∠AED＝　 　°. 三、综合题 13．（2021七上·龙凤期中）如图 ，MN∥PQ，直线 与 、 分别交于点 、 ，点 在直线 上，过点 作 ，垂足为点 ． （1）求证： ； （2）若点 在线段 上 不与 、 、 重合 ，连接 ， 和 的平分线交于点 ，请在图 中补全图形，猜想并证明 与 的数量关系； （3）若直线 的位置如图 所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出 与 的数量关系． 14．（2022七下·宜春期末）问题：已知线段AB∥CD，在AB、CD间取一点P（点P不在直线AC上），连接PA、PC，试探索∠APC与∠A、∠C之间的关系． （1）端点A、C同向： 如图1，点P在直线AC右侧时，∠APC﹣（∠A+∠C）＝　 　度； 如图2，点P在直线AC左侧时，∠APC+（∠A+∠C）＝　 　度； （2）端点A、C反向： 如图3，点P在直线AC右侧时，∠APC与∠A﹣∠C有怎样的等量关系？写出结论并证明； 如图4，点P在直线AC左侧时，∠APC﹣（∠A﹣∠C）＝ ▲ 度． 15．（2023七下·万源月考）如图，AB∥CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系. （1）图①中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系是　 　； （2）图②中∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系是　 　； （3）请你在图③和图④中任选一个，说出∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系，并说明理由. 16．（2021七下·嘉兴期中）已知直线 ，M，N分别为直线 ， 上的两点且 ，P为直线 上的一个动点.类似于平面镜成像，点N关于镜面 所成的镜像为点Q，此时