第8章 二元一次方程组 期末复习专题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末复习专题—二元一次方程组（难题） 一、单选题 1．（2022七下·合阳期末）在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　） A． B． C． D． 2．（2021七上·平阳月考）已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·杭州期中）已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①② 4．（2022·铁锋模拟）在抗击疫情知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用尽的情况下，有多少种购买方案（　　） A．7种 B．8种 C．14种 D．15种 二、填空题 5．（2022九上·开学考）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的，，三种粗粮的成本价之和．已知粗粮每千克成本价为元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是　 　.（商品的利润率） 6．（2021·巴南模拟）某公司对A村、B村、C村进行了合作办企的投资，其投资总额是对C村投资额的 倍.随着国家对乡村振兴的高度重视，该公司调整了投资计划，在原投资总额的基础上再增加一部分投资，并按3：3：8的比例分别对A村、B村、C村增加投资.该公司调整投资计划后，若该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，且该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的 ，则该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为　 　. 7．（2021·潼南期末）采购员用一张1万元支票去购物，购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）.如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品　 　件. 8．（2022·丰台模拟）某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放　 　个收银台． 9．（2022九下·重庆开学考）某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 ，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝.一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元.毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束.由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为　 　元. 10．（2021七下·寒亭期中）若关于，的二元一次方程组与有相同的解，则这个解是　 　． 三、综合题 11．（2022七下·福州期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B坐标为，a，b，c满足． （1）求B坐标（用含a的式子表示）； （2）求线段AB长度； （3）若两个动点．请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段，且．若存在，请求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由． 12．（2021七下·曾都期末）水是生命之源，“节约用水，人人有责”.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，m3表示立方米） 每户每月用水量（m3） 自来水销售价格（元/m3） 污水处理价格（元/m3） 不超出6m3部分 1.10 超出6m3不