精品解析：2023年湖南省株洲市中考模拟数学试题

株洲市2023年初中学业水平考试适应性训练 数学试题卷 时量：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 4的算术平方根是（ ） A 2 B. C. 8 D. 16 2. 某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 年3月5日-3月13日，全国两会在首都北京召开，为了让学生更好地了解两会，某学校组织了一次关于“全国两会”知识比赛，在抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表： 第1队 第2队 第3队 第4队 平均分 方差 要从4个小队中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（ ） A. 第1队 B. 第2队 C. 第3队 D. 第4队 4. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别交AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F，且AE：FB＝1：2，则AH：AC的值为（　　） A. B. C. D. 6. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，C；再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E；作射线，过点E分别作交于点G，于点F．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若，，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一次函数，二次函数．若时，恒成立，则a的取值范围是( ) A. 或 B. 且 C. D. 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 11. 函数中，自变量x取值范围是__________ 12. 因式分解：m2-8m+16=________． 13. 如图，在矩形中，对角线、交于点，已知，，则的长为______ ． 14. 如图，是圆O的直径，弦交于点E，连接．若，则_________． 15. 已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 16. 如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为_______． 17. 如图，等边的周长为1，作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；作于，在的延长线上取点C4，使，连接，以为边作等边；…且点A1，A2，A3，…都在直线同侧，如此下去，则，，，．．．，的周长和为___________，面积之和为__________(，且n为整数)． 18. 如图，在半径为的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上的一点，且，①求扇形的面积为______；②若，则的长是______． 三、解答题(本大题共8小题，共78分) 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 正方形对角线交于点O，E为线段上一点，延长到点N，使，交边于点F，连接． （1）求证：为直角三角形． （2）若点E为中点，正方形的边长为6，求的长． 22. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年新型冠状病