精品解析：江苏省泰州市姜堰区姜堰区实验初级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年春学期七年级数学独立作业二 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列各式，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式不成立的是（ ） A. a＋3＞b＋3 B. 3a＞3b C. D. －3a＞－3b 3. 下列各式从左到右变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式 x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程组解，则是哪一个方程的解（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 7. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为__________． 8. 分解因式：=____． 9. 把方程写成用含x的代数式表示y的形式，则________． 10. 若y与1的差不大于2y与3的差，则y的取值范围是_______． 11. 已知是关于、的方程的一个解，则的值是___________． 12. 关于x，y的方程组的解满足x－y＝6，则m＝_______． 13. 不等式的最大整数解是______． 14. 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是___________． 15. 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠β的度数是_____． 16. 已知不是关于的不等式的解，那么的取值范围是___________． 三、解答题：（本大题共10小题，共102分．） 17. 计算与化简 （1）计算： （2）化简： 18. 因式分解： （1） （2）． 19. 解方程组： （1） （2） 20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1） （2） 21. 已知：如图所示，∠ABD和∠BDC平分线交于E，BE交CD于点F，． （1）求证：AB∥CD （2）试探究∠1与∠3的数量关系． 22. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和 B种商品2件需70元．A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ 23. 用两种方法证明“三角形的外角和等于”． 如图，、、是的三个外角．求证． （1）第一种思路可以用下面的框图表示，请填写其中的空格． ①___________；②___________；③___________；④___________． （2）根据第二种思路，完成证明． 第二种思路：在图中添加辅助线，将三角形的三个外角“集中”到同一顶点处，证明它们的和是． 24. 已知关于、的方程组． （1）求代数式的值； （2）当为正数时，化简：； （3）若，求的值． 25. （1）如图1，宽为大长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，求其中一个小长方形长和宽分别是多少？ （2）如图1、图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为，求小长方形的长． （3）如图3，在大长方形中放置9个形状、大小相同的小长方形，则所有阴影部分面积的和是___________．（说明：图中的单位为） 26. 【阅读•领会】怎样判断两条直线否平行？ 如图1，很难看出直线、是否平行，可添加“第三条线”（截线），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线为“辅助线”． 在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”． 事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题． 【实践•体悟】 （1）计算这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算． （2）如图2，已知，求证，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明． 【创造•突破】 （3）若关于方程组的解是，则关于的方程组的解为___________． （4）如图3，，，，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角，则优角___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年春学期七年级数学独立作业二 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题（每题3分，共1