黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期合格性考试数学模拟考试卷

2022-2023学年度（下）高一学年合格性考试模拟 数学试题 考试时间：90分钟 试卷总分：150分 命题人：麻明明；校题人：王颖 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.复数满足，则的虚部为（ ） A. B.2 C. D. -4 2.已知向量，则（ ） A.10 B.10 C.4 D.4 3.已知甲乙两组按顺序排列的数据,甲组：27，28，37，，40，50；乙组：24，，34，43，48，52.若这两组数据的30%分位数，50%分位数分别对应相等，则等于（ ） A. B. C. D. 4.若圆锥的底面半径与高均为1，则圆锥的表面积等于（　　） A． B． C．2π D． 5.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB1，BC1的中点， 则异面直线EF与BD1的夹角为（ ） A.30° B. 60° C. 45° D. 90° 6.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c． 若A＝45°，B＝60°，，则b的值为（　　） A． B． C． D． 7.如图，所示是一样本的频率分布直方图， 样本数据共分3组，分别为[5，10）， [10，15），[15，20]．估计样本数据的 第60百分位数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 8.已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，P是AA1中点， 过点D1作平面α，满足CP⊥平面α，则平面α与 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的截面周长为（　　） A．4 B．12 C．8 D．8 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.甲乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是（ ） 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 A.甲乙两班学生成绩的平均数相同 B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大 C.乙班优秀的人数多于甲班(每分钟输入汉字≥150个为优秀) D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若且该三角形有两解，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 11.已知两条不重合的直线与两个不重合的面，则下列说法正确的是（ ） A.若则 B.若平面则 C. D. 12.设M是△ABC所在平面内一点，下列说法正确的是（ ） A.若，则△ABC的形状为等边三角形 B.若，则M是边BC的中点 C.过点M任意作一条直线，再分别过顶点A，B，C作的垂线，垂足分别为D， E，F，若恒成立，则点M是△ABC的垂心 D.若，则点M在边BC的延长线上 第II卷（非选择题） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.复数满足_________. 14.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200、400、300、100件。为检验产品的质量，现用分层抽样的方法，从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从甲种型号的产品抽取________件. 15.已知P为△ABC内部一点，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为______________. 16.已知在三棱锥D-ABC中，DA=DC=6，AB=3，AC=2BC=6，则三棱锥D-ABC的外接球的表面积为________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分。（17题10分，其余12分） 17.(10分)已知为实数，设复数. (1)当复数为纯虚数时，求的值. (2)设复数在复平面内对应的点为，若满足，求的取值范围. 18．(12分)已知不共线向量与，其中＝（2，m），＝（1，2）． （Ⅰ）若（﹣）⊥，求m的值； （Ⅱ）若向量2﹣与+2共线，求m的值． 19．(12分)如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD． （1）求证：CD∥平面SAB； （2）求证：B