精品解析：江苏省连云港市灌云县实验中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

灌云县实验中学2022～2023学年度七（下）第二次阶段检测 数学试题 试卷分值：150分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列选项是二元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 2. 二元一次方程的正整数解的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 有一个两位数，它十位数字与个位数字之和为5，则符合条件的两位数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 下列式子：①2x－7≥－3；②；③7<9；④x2+3x>1；⑤； ⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，下列式子不成立的是　　 A. B. C. D. 如果，那么 7. 一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　) A. B. C. D. 8. 若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（　　） A. k＞4 B. k＞﹣4 C. k＜4 D. k＜﹣4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知方程，用表示，则______． 10. 方程组的解是______． 11. 不等式的解集是______． 12. 若方程组的解为，则______． 13. 不等式的正整数解是______． 14. 已知方程组与有相同的解，则______． 15. 长方形中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______． 16. 对于一个数，我们用表示小于的最大整数，例如：，，，如果，则的取值范围为______． 三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17. 解下列方程组： （1）； （2）； （3）． 18. 解下列不等式，并将其解集数轴上表示出来： （1）； （2）． 19. 我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为．如：．如果有，求的解集． 20. 甲、乙两人共同解方程组时，由于甲看错了方程组中方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程组中方程②中的．得到方程组的解，求代数式的值． 21. 已知关于x、y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值； （2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围． 22. 每年6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表： 甲型机器 乙型机器 价格（万元/台） 产量（吨/月） 240 180 经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．求和的值． 23. 善于思考小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想. 解法如下：将方程变形为：③ 把方程①代入③得，，则；把代入①得，， 所以方程组的解为： 请你运用“整体代换”的思想解决下列问题： （1）解方程组；（2）已知、、满足，试求的值. 24. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话： 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．” 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 25. 先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题： 对于三个数a、b、c中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定表示这三个数中最小的数，表示这三个数中最大的数． 例如：，；， （1）______；______； （2）解方程组； （3）若，求x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 灌云县实验中学2022～2023学年度七（下）第二次阶段检测 数学试题 试卷分值：150分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列选项是二元一次方程的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】二元一次方程需要满足3个条件： （1）有2个未知数等式； （2）2个未知数的次数都是1； （3）方程为整式（实际2中已包含3） 【详解】A中，y的次数是2，不是一元二次方