陕西省安康市汉滨区第十中学2022-2023学年高一下学期期末模拟检测数学试题

2022-2023学年度高一下学期数学期末考试模拟题 班级_________姓名_________成绩__________ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、 已知，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 2、已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（ ） A. B. C. D. 3、已知，则（ ） A. B. C. D. 4、甲、乙两人同时参加某次外语考试,若甲、乙考试达到优秀的概率分别为0.6,0.7,且两人考试相互独立,则甲、乙两人都未达到优秀的概率为(　　) A.0.42 B.0.12 C.0.18 D.0.28 5、若向量，满足，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6.、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7、正六边形ABCDEF中，用和表示，则（ ） A. B. C. D. 8、在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9、设l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的有（ ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若，，，则 D．若，，，且，则 10、下列命题正确的是(　　) A.对立事件一定是互斥事件 B.若A∩B为不可能事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B) C.若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1 D.事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件 11、已知复数，，则（ ） A. B. 复数的虚部为2 C. 复数与在复平面内所对应点位于同一象限 D. 复数在复平面内对应的点在函数的图像上 12、已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若△ABC是锐角三角形，则不等式恒成立 C. 若，则△ABC必是等边三角形 D. 若，，则△ABC是等边三角形 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13、已知向量，若，则__________． 14、以将10个数据按照从小到大的顺序进行排列，第四个数据被墨水污染，2，4，5，，10，14，15，39，41，50，已知第40百分位数是8.5，则第四个数据是____________ 15、一只袋子中装有7个红球，3个绿球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个球，若取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为________，至少取得一个红球的概率为________. 16、如图，在三棱锥P–ABC的平面展开图中， AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD， ∠CAE=30°，则cos∠FCB=______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（10分）抛掷两枚质地均匀的骰子（标记为Ⅰ号和Ⅱ号），观察两枚骰子分别可能出现的基本结果. （1）写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型； （2）求下列事件的概率： “两个点数之和是6”； “两个点数不相等”； “Ⅰ号骰子的点数大于Ⅱ号骰子的点数”. 18、（12分）已知空间中三点，，，设，． （1）求向量与向量的夹角； （2）若与互相垂直，求实数k的值． 19、 已知，，． （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 20、（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°. （1）若a=c，b=2，求的面积； （2）若sinA+sinC=，求C. 21、（12分）从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分． （1）求第七组的频率； （2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均数，中位数，众数. （3）若从样本成绩属于第六组