专题10.1 选择性必修第二册综合检测-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（苏教版2019选择性必修第二册）

专题10.1 选择性必修第二册综合检测（苏教版2019） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·高二课时练习）已知为直线l的方向向量，、分别为平面、的法向量（、不重合），那么下列说法中：①；②；③；④.其中正确的有（    ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023·云南玉溪·统考三模）的展开式中项的系数是（  ） A．3 B．12 C．17 D．35 3．（2023春·黑龙江牡丹江·高二牡丹江市第二高级中学校考期末）已知随机变量服从正态分布，，则 A．0.89 B．0.22 C．0.11 D．0.78 4．（2023·全国·高三专题练习）某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，如下表： 气温 18 13 10 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程为，当气温为时，预测用电量为（    ） A．68度 B．67度 C．66度 D．52度 5．（2023·高二课时练习）四位男演员与五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（  ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·河南洛阳·高二洛宁县第一高级中学校联考阶段练习）某地区内猫的寿命超过12岁的概率为p，超过16岁的概率为0.15，且一只寿命超过12岁的猫的寿命超过16岁的概率为，从该地区内任选两只猫，则至少有一只寿命超过12岁的概率为（    ） A．0.88 B．0.9 C．0.96 D．0.99 8．（2023·江苏·高二专题练习）甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则的数学期望的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期中）从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（   ） A．如果4人全部为男生，那么有30种不同的选法 B．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法 C．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法 D．如果4人中至少有一名女生，那么有195种不同的选法 10．（2023春·福建莆田·高二统考期末）为预测某电子商务平台2022年的销售额（单位：亿元），建立了年销售额y与年份代码x的两个回归模型，根据该平台2012年至2021年的数据（年份代码x的值依次为1，2，…，10）作出散点图，建立模型①：和模型②：，如下图，则下列说法正确的是（    ） A．模型②更适合作为回归模型 B．年销售额y与年份代码x呈正相关关系 C．根据模型②计算得，当时，，可预测该平台2022年的年销售额为6252亿元 D．若模型①过样本中心，该平台2012年至2021年间年销售额的平均值为1845亿元，则 11．（2022秋·重庆万州·高三重庆市万州第二高级中学校考阶段练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·辽宁·高二辽宁实验中学校考阶段练习）如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（    ） A． B．PB与平面ABCD所成角为 C．异面直线AB与PC所成角的余弦值 D．平面PAB与平面ABCD所成的二面角为45° 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023春·湖北荆门·高三荆门市龙泉中学校考阶段练习）若．且．则的展开式中的常数项为___________． 14．（2023春·安徽·高二统考期中）设随机变量服从正态分布，则函数不存在零点的概率为________． 15．（2023春·北京丰台·高二北京市第十二中学校考期中）袋中装有5个相同的红球和2个相同的黑球，每次从中抽出1个球，抽取3次按不放回抽取，得到红球个数记为X，得到黑球的个数记为Y；按放回抽取，得到红球的个数记为．下列结论中正确的是________． ①；②；③；④． （注：随机变量X的期望记为、方差记为） 16．（2023·高二课时练习）在直三棱柱中，，，点E为棱上一点，且异面直线与所成角的余弦值为，则的