专题3.2 选择性必修第二册综合检测2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（北师大版2019选择性必修第二册）

专题3.2 选择性必修第二册综合检测2（北师大版2019） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023春·重庆开州·高二重庆市开州中学校考阶段练习）已知函数的导函数为,且，则（    ） A． B．1 C．2 D．4 2．（2022秋·四川宜宾·高二四川省高县中学校校考阶段练习）在等差数列中，若，，则的值为（    ） A．-5 B．0 C．-10 D．15 3．（2022春·广西贺州·高二昭平中学校考阶段练习）设数列满足，且前n项和为，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·四川成都·高三树德中学校考期中）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·安徽六安·高二安徽省舒城中学校考开学考试）函数在内有极小值，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·江西南昌·高二南昌市第十九中学校考阶段练习）已知数列满足，则当取得最小值时的值为（ ） A．2024 B．2023或2022 C．2022 D．2022或2021 7．（2023·全国·高三专题练习）为了更好地解决就业问题，国家在2020年提出了“地摊经济”为响应国家号召，有不少地区出台了相关政策去鼓励“地摊经济”.某摊主2020年4月初向银行借了免息贷款8000元，用于进货，因质优价廉，供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底扣除生活费800元，余款作为资金全部用于下月再进货，如此继续，预计到2021年3月底该摊主的年所得收入为（    ） （取，） A．24000元 B．26000元 C．30000元 D．32000元 8．（2023·河南商丘·校联考模拟预测）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023春·山东青岛·高二山东省青岛第十七中学校考期中）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．在区间内有个极值点 D．的图象在点处的切线的斜率大于 10．（2023·高二单元测试）已知等差数列的公差为，前项和为，且，以下命题正确的是（　　） A．的最大值为12 B．数列是公差为的等差数列 C．是4的倍数 D． 11．（2022秋·浙江丽水·高二统考期末）设正项等比数列的前项和为，前项积为，公比为，已知，，则下列结论正确的是（    ） A． B．若为递增数列，则 C． D．若为递减数列，当且仅当时，取得最大值 12．（2023·福建·统考模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．为增函数 B．的最小值为 C．函数有且仅有两个零点 D．若，且，则 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023·全国·高三专题练习）曲线在点处的切线方程为______． 14．（2022秋·北京·高三北京八中校考阶段练习）数列中，，则此数列最大项的值是__________． 15．（2023春·上海青浦·高二上海市青浦高级中学校考期中）数列满足：，，且（，），则该数列前100项和______ 16．（2023春·全国·高二期中）设函数，若，则函数的所有极大值之和为_____. 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2022秋·湖南岳阳·高二统考期末）已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)求数列{}的前项和. 18．（2023·全国·高二专题练习）已知数列{an}满足＋＋＋…＋＝n2＋n. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn. 19．（2022秋·江苏南通·高三统考期末）已知数列的前n项和为，满足＝2，2()＝6－. (1)求数列的通项公式； (2)设的最大值为M，最小值为m，求M－m的值. 20．（2022秋·河南濮阳·高三濮阳南乐一高校考阶段练习）． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)若在上为单调递减，求的取值范围． 21．（2023春·全国·高二期末）已知函数（其中为参数）. (1)求函数的单调区间： (2)若对任意都有成立，求实数的取值集合. 22．（2023春·四川南充·高二统考期末）已知函数的最小值为0. （1）求的值； （2）若为整数，且对于任意的正整数，，求的最小值. 原创精品资源学科网独家享