19.1.2函数的图像 教案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

函数的图象 教学目标 1. 学会用列表、描点、连线画函数图象。 2. 学会观察、分析函数图象信息。 教学重点 学会用列表、描点、连线画函数图象。 教学难点 学会观察、分析函数图象信息。 1、 提出问题，创设情景 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立，但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。 二、新课讲解 把一个函数的自变量和对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 　　下面我们来作一次函数y = x+1的图象 　　分析：根据定义，需要在直角坐标系中描出许多点，因此我们应先计算这些点的横、纵坐标，即x与对应的y的'值。我们可借助一个表格来列出每一对x，y的值。因为一次函数的自变量X可以取一切实数，所以X一般在0附近取值。 　　解：列表： 　　描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 　　连线：把这些点依次连接起来，得到y = x+1图象（如图）它是一条直线。 三、巩固练习 　　1.抛物线y=-4x2-4的开口向,顶点坐标是,对称轴是,当x=时,y有最值,是. 　　【答案】下 (0,-4) x=0 0 大 -4 　　2.当m≠时,y=(m-1)x2-3m是关于x的二次函数. 　　【答案】1 　　3.已知抛物线y=-3x2上两点A(x,-27),B(2,y),则x=,y=. 　　【答案】-3或3 -12 　　4.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点坐标为(2,b),则k=,b=. 　　【答案】 12 　　5.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式为. 　　【答案】y=-2x2 　　6.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是() 　　A.y=x2B.y=x2 四、小结 　　本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图． 五、练习 　　①选用课本练习(前一节已作：列表、描点，本节要求连线) 　　②补充题：画出函数y=5x－2的图象． 六、教学注意问题 　　1．注意渗透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征． 　　2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性． 学科网（北京）股份有限公司 $