陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

阁良区2022~2023学年度第二学期期末质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟， 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 3.回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.已知复数2=1+2，则：的共轭复数为 A.2+i B.2-i C.-2+i D.1-2i 2.直线：3+1m30,:为参数)的倾斜角是 y=tcos 30 A.120° B.30° C.60 D.150° 3.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点M的直 角坐标为(-1,3)，则它的极坐标可能为 A2, B(22 c(-2号 D(2 4.已知C2=C,则A2= A.28 B.30 C.56 D.72 5.二项式(x2)°的展开式中含父项的系数是 A.6 B.-6 C.-12 D.12 6.下列以t为参数的参数方程中，能够表示方程xy=1的是 x=2, x=sin t, A. (y=2 B. 1 sint x=cos t, x=tan t, 1 D. cos t Y= tan t 阎良区高二数学（理科）期末试题-1-（共4页） 7.方程p=-2cos0和p+4=42sin0的曲线的位置关系为 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 8.已知函数fx)的导函数为∫'(x),若f(x)的图象如图所示，则下列 结论错误的是 y=f ( A.当x<-1时f'(x)<0 B.当x=-1时f'(x)=0 C.当x=2时八x)取得极大值 102 (第8题图) 如 D.当x=2时f(x)取得最大值 式 9.某班需安排甲、乙、丙、丁四位同学到A、B、C三个社区参加志愿活动，每位同学只去一个社 区，每个社区至少有一位同学由于交通原因，乙不能去A社区，甲和乙不能同去一个社区， 则不同的安排方法数为 A.14 B.20 C.24 D.36 10.函数f(x)的定义域为D,导函数为f'(x),若对任意xeD,都有f'(x)<f(x)成立，则称(x) 为“导减函数”，下列函数中，是“导减函数”的是 A.y=x2 B.y=cos x C.y=logx D.y=2 11.在一次与“概率”相关的研究性活动中，老师准备了30个不透明的纸箱，每个箱子中装了6 个形状大小相同的小球(2个红球，4个黑球)，分甲、乙两组让同学们来摸球.甲组：在20 个纸箱中各任意摸出一个小球；乙组：在剩下的10个纸箱中各任意摸出两个小球.将甲组 至少能摸出一个红球的概率记为P,乙组至少能摸出一个红球的概率记为P2·则 A.p<pa B.P1>Pi C.P=P2 D.以上三种情况都有可能 12.已知函数f(x)=ax-xlnx与函数g(x)=e-1的图象上恰有两对关于x轴对称的点，则实数 a的取值范围为 A.(-o,1-e) B(-m,2 C.(-o,1-e] D.(-m9 第Ⅱ卷（非选择题 共90分)】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知离散型随机变量X服从二项分布X-B(8,2),则D(X) 14.若曲线y=2sinx-2c0sx在点（写，2)处的切线与直线x-ay+1=0垂直，则实数a 等于 15.在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能 被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为1的概率为0.1：发送信号1时，接收为1 的概率为0.95，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为0的概率为 16.若函数f八x)=2x2-alnx+1在(a-3,a)上不单调，则实数a的取值范围为 间良区高二数学（理科）期末试题-2-（共4页） 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课 17.(本小题满分10分)】 为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机 抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表： 选书法 选剪纸 合计 男生 40 50 女生 合计 30 (I)请将上面2×2列联表补充完整； (Ⅱ)是否有95%的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？ n(ad-be)2 附：K(a+b)C+ae(btd）其中n=a+6c+M P(K≥k) 0.10