集合与常用逻辑用语选填训练-2024届高三数学一轮复习

高考一轮复习集合与常用逻辑用语（学生） 一．单项选择题（共40分） 1.若集合A=x∈N*∈Z,则下列结论不正确的是(　　) A.1∈A B.3∉A C.-3∈A D.8∉A 2.[2022·新高考Ⅱ卷]已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝(　　) A．{－1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{－1，4} 3.已知a,b∈R,则“3a>3b”是“a2>b2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 4.已知集合A＝{x|－1<x≤1}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}，则∁RB＝(　　) A．[－2，0) B．(－∞，－2]∪(0，＋∞) C．(－2，0) D．(－∞，－2]∪[0，＋∞) 5.已知M,N为全集U的两个不相等的非空子集,若(∁UN)⊆(∁UM),则下列结论正确的是(　　) A.∀x∈N,x∈M B.∃x∈M,x∉N C.∃x∉N,x∈M D.∀x∈M,x∉∁UN 6.下列说法错误的是(　　) A．命题“∀x∈R，cos x≤1”的否定是“∃x0∈R，cos x0>1” B．在△ABC中，sin A≥sin B是A≥B的充要条件 C．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充要条件是“a>0，且b2－4ac≤0” D．“若sin α≠，则α≠”是真命题 7.如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 8.如图，有6个半径都为1的圆，其圆心分别为O1(0，0)，O2(2，0)，O3(4，0)，O4(0，2)，O5(2，2)，O6(4，2)．记集合M＝{⊙Oi｜i＝1，2，3，4，5，6}．若A，B为M的非空子集，且A中的任何一个圆与B中的任何一个圆均无公共点，则称 (A，B) 为一个“有序集合对”(当A≠B时，(A，B) 和 (B，A) 为不同的有序集合对)，那么M中 “有序集合对”(A，B) 的个数是 A．50 B．54 C．58 D．60 2． 填空题（共20分） 9.已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么___________________． 10.若x∈M,则∈M,就称M是伙伴关系集合,集合A=-1,0,,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合个数为　　　　　.  11.已知a≥1，集合A＝{x|2－a≤x≤a}中有且只有三个整数，则符合条件的实数a的一个值是________． 12．函数f(x)＝在R上单调递减的一个充分不必要条件是________．(只要写出一个符合条件的即可) 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考一轮复习集合与常用逻辑用语参考答案 1..C　因为∈Z且x∈N*,所以x的可取值有:1,2,4,5,6,9,即A={1,2,4,5,6,9},由此可判断C错误,其余均正确. 2.B B＝{x|0≤x≤2}，故A∩B＝{1，2}．故选B. 3.C当a=1,b=-2时,满足3a>3b,而a2=1<b2=4,所以3a>3b成立时,a2>b2不一定成立.当a=-2,b=1时,满足a2>b2,而3a=<3b=3,所以a2>b2成立时,3a>3b不一定成立.所以“3a>3b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件. 4.B ∵A＝{x|－1<x≤1}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}＝{y|－2<y≤0}，∴∁RB＝（－∞，－2]∪（0，＋∞）. 5.D　∵(∁UN)⊆(∁UM),∴M⊆N.∴∀x∈M,必有x∈N,∴∀x∈M,x∉∁UN,故选D. 6.C A.命题“∀x∈R，cos x≤1”的否定是“∃x0∈R，cos x0>1”，正确；B.在△ABC中，sin A≥sin B，由正弦定理可得≥（R为外接圆半径），a≥b，由大边对大角可得A≥B；反之，A≥B可得a≥b，由正弦定理可得sin A≥sin B，即为充要条件，故正确；C.当a＝b＝0，c≥0时满足ax2＋bx＋c≥0，但是得不到“a>0，且b2－4ac≤0”，则不是充要条件，故错误；D.若“sin α≠，则α≠”与“α＝则sin α＝”的真假相同，故正确．故选C. 7.A由图像可知，，则， 因为棱长为，，所以，， 故集合中的元素个数为，故选：A. 8.B当时，可以是集合的非空子集，有个．同理，当或或时的情况类似，则总共有28种可能情况； 当时，可以是集合的非空子集，有个．当的情况类似，则总共有6种可能情况； 当时，可以是集合的非空子集，有个．当的情况类似，则总共有6种可能情况； 当时， ．当或或或或或或或或的