高一上学期入学分班考试卷02（测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语,等式与不等式 ,函数,新文化试题）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语,等式与不等式 ,函数,新文化试题 一、单选题 1．如图：D， C，B三点在地面同一直线上，DC＝，从C，D两点测得A点仰角分别是，()，则A点离地面的高度AB等于 A． B． C． D． 2．给出如下四个命题： ①若“”为真命题，则均为真命题； ②“若”的否命题为“若，则”； ③“”的否定是“”； ④“”是 “”的充要条件． 其中不正确的命题是 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若为三个集合，，则一定有（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接．则下列结中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为15；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是（ ） A． B．18 C．8 D．-6 7．已知，点，，都在二次函数的图像上，则（    ）． A． B． C． D． 8．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有个，最少有个，则等于（    ） A．36 B．37 C．38 D．39 二、多选题 9．在即将开启的新高一数学课程中发现，同学们会陆续接触到集合论的创始人格奥尔格·底托尔和解析几何之父勒内·笛卡尔等著名的数学家，正是有些伟大的数学家的研究和发现，才使得我们的人类文明得以推动，请从下列图片中选出康托尔和笛卡尔（    ） A． B． C． D． 10．使得的数称为方程的解，也称为函数的零点.即的零点就是函数的图象与轴交点的横坐标.已知二次函数在上有两个零点，且.下列说法正确的有（   ） A．且 B． C． D．和至少有一个小于 11．关于的不等式的解集可能是（    ） A．当时，不等式的解集为 B．当时，不等式的解集为 C．当时，不等式的解集为 D．当时，不等式的解集为 12．有一支队伍长L m，以速度v匀速前进．排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，往返速度分别为和．则（    ） A．传令兵从排尾到排头所需时间为，从排头到排尾所需时间为 B．若，则传令兵回到排尾时所走的路程为 C．若，，则传令兵回到排尾时所走的路程为 D．若，当传令兵回到排尾时，全队正好前进了L m，则传令兵回到排尾时所走的路程为 三、填空题 13．点是第二象限内的一个点，且点到两坐标轴的距离之和为6，则点的坐标是___________. 14．现有钉钉、腾讯、伯索云、直播云、云视讯5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取2种作为教师“停课不停学”的教学工具，则被选取的软件中含钉钉概率为_____. 15．已知，求=_______. 四、双空题 16．在平面直角坐标系中，，抛物线的解析式为. （1）若此抛物线经过A，B两点，则_________； （2）若此抛物线经过点A，且与线段有两个不同的交点，则a的取值范围是_________. 五、解答题 17．已知函数. ⑴判断的奇偶性. ⑵写出的单调区间(只需写出结果). ⑶若方程有解，求实数的取值范围. 18．设函数（且）的图像经过点，记． (1)求A； (2)当时，求函数的最值． 19．设，，若,求实数a的取值范围. 20．刘在《文心雕龙》中说：“造化赋形，支体必双：神理为用，事不孤立.夫心生文辞，运裁还虑高下相须，自然成对.”在数学上也经常利用对仗（对偶）思想解决有关问题，比如的对偶式是，可以用来无理式的有理化.请利用上述材料解决以下问题： (1)已知，比较a、b、c的大小关系； (2)求不超过的最大整数. 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（其中），射线与函数的图像交于点，点均在函数的图像上，且轴，轴. (1)当点横坐标为6，求直线的表达式； (2)连接，当时，求点坐标； (3)连接，猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由. 22．如图，抛物线与轴交于A、B两点，，其顶点C在第一象限，连结OC． (1)求k的值； (2)若点P在轴上，且，求P点的坐标； (3)若Q是轴上的一个动点，当∠AQB最大时，求Q点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023-2024学年高一上学期入学分班考数学试卷 测试范围：初中衔接知识点，集合与常用逻辑用语,等式与不等式 ,函数,新文化试题 一、单选题 1．如图：D， C，B三点在地面同一直线上，DC＝，从C，D两点测得A点仰角分别是，()，则A点离地面的高度AB等于