云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题

福贡县第一中学2022--2023学年下学期第二次月考 高一数学（重点班） （时间：120分钟 满分：150分） 1、 单选题（本题共8个小题，每个小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．复数的实部与虚部之和为（    ） A．1 B． C． D．4 2．在中，记，，若，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，是水平放置的直观图，其中，//轴，//轴，则（    ） A． B．2 C． D．4 4．若△ABC为钝角三角形，且，，则边c的长度可以为（    ） A．2.5 B．3 C．4 D． 5．设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则（    ） A． B． C． D． 6．空间中有平面和直线，，若，，则下列说法中一定错误的是（    ） A．直线平行于平面 B．直线在平面内 C．直线和共面 D．直线与平面交于一点 7．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,设圆锥部分的高为米,圆柱部分的高为米,底面圆的半径为米,则该组合体体积为(    ) A．立方米 B．立方米 C．立方米 D．立方米 8．在正方体中，点M是棱的中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值为（    ）． A． B． C． D． 2、 多选题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分。） 9．的内角，，的对边分别为，，，，，，则（    ） A． B． C．外接圆的面积为 D．的面积为 10．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（    ） A．圆柱的侧面积为 B．圆锥的侧面积为 C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 D．圆柱､圆锥､球的体积之比为 11．下列命题中成立的是（    ） A．b，c B．，b C．，，且， D．，且 12．如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的有（    ） A． B．平面 C．与平面所成角是 D．与所成的角等于与所成的角 3、 填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分。） 13．已知数（为虚数单位），且的共轭复数为，则__________． 14．已知，则______． 15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则△ABC的周长为_____________. 16．若单位向量，满足，则向量，夹角的余弦值为____________． 4、 解答题（本题共6个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题10分）在中，分别是角所对的边，且满足． (1)求角的大小； (2)设向量，向量，且，判断的形状． 18．（本小题12分）在中，内角，，所对的边分别为，，，，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 19．（本小题12分）在中，角所对的边分别，且 (1)求角A的值； (2)已知在边上，且，求的面积的最大值． 20．（本小题12分）如图，在三棱锥中，侧面底面，且的面积为6． (1)求三棱锥的体积； (2)若，且为锐角，求证：平面． 21．（本小题12分）如图，已知点是正方形所在平面外一点，，分别是，的中点. (1)求证：平面； (2)若中点为，求证：平面平面. (3)若平面，，求直线与面所成的角. 22．（本小题12分）如图,在正四棱锥中,. (1)求侧棱与底面ABCD所成角的大小; (2)求二面角的余弦值. 学科网（北京）股份有限公司 $