重庆市第八中学2022-2023学年上学期九年级数学周考定时训练（9月12日）

重庆市第八中学2022-2023学年九上数学周考定时训练（9月12日） 1．（4分）30°角的正弦值是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）计算x12÷x3正确的是（　　） A．x4 B．9 C．x9 D．x36 4．（4分）分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠2 5．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的三边都缩小5倍，则sinA的值（　　） A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定 6．（4分）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）估计+1的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 8．（4分）某商场一月份的营业额为400万元，第一季度（包含一月、二月和三月）的营业额共1800万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．400（1+x）2＝1800 B．400[1+（1+x）+（1+x）2]＝1800 C．400×3+400x2＝1800 D．400+400×3x＝1800 9．（4分）已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离y/km与离开学校的时间x/h之间的对应关系．请根据相关信息，则下列结论中错误的是（　　） A．书店到陈列馆的距离为8km B．李华在陈列馆参观学的时间为3h C．李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为28km/h D．当李华离学校的距离为6km时，他离开学校的时间为0.4h或5h 10．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，过点E作EF⊥AE，交CD于点F，连接AF并延长，交BC的延长线于点G．则CG的长为（　　） A． B．1 C． D．2 11．（4分）若数a使关于x的不等式组有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程+3＝有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12．（4分）对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+bx﹣4（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：T（0，1）＝a×0×1+b×0﹣4＝﹣4，若T（2，1）＝2，T（﹣1，2）＝﹣8，则下列结论正确的个数为（　　） （1）a＝1，b＝2； （2）若T（m，n）＝0，（n≠﹣2），则； （3）若T（m，n）＝0，则m、n有且仅有3组整数解； （4）若T（kx，y）＝T（ky，x）对任意有理数x、y都成立，则k＝1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（4分）计算：＝　 　． 14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AD＝3，，则DC的值为 　 　． 15．（4分）在一个不透明的口袋里装有除标号外完全一样的三个小球，小球上分别标有2，﹣1，3这三个数字，从袋中随机摸出一个小球，记标号为a，然后放回摇匀后再随机摸出一个小球，记标号为b，则满足＜1的概率是 　 　． 16．（4分）新世纪百货推出A，B，C三种零食大礼包，每种礼包都由一定数量的坚果、牛肉干和薄脆饼组合搭配构成．三种大礼包的成本分别为礼包中三种零食的成本之和，同种零食的单价相同．已知2袋牛肉干和5袋薄脆饼的价格相同，一份A礼包包含6袋坚果、4袋牛肉干和2袋薄脆饼，一份B礼包包含4袋坚果、6袋牛肉干和4袋薄脆饼．若一份B，C礼包的成本相同，均比一份A礼包的成本贵40%，一份C礼包中的零食袋数与一份A礼包中的零食袋数之比为3：2，且一份C礼包中坚果袋数比牛肉干袋数多，则一份C礼包中的薄脆饼袋数比牛肉干袋数少 　 　袋． 17．（8分）解方程： （1）2（x﹣1）2＝1﹣x； （2）＝3． 18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC＝90°． （1）尺规作图：在BC上截取CE，使CE＝CD，连接DE与AC交于点F，过点F作线段AD的垂线交AD于点M；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，猜想线段FM和CF的数量关系，并证明你的结