4.1几何图形讲义 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级上册第四章4.1几何图形讲义 层级要求： ⑥点动成线、线动成面、面动成体 ⑤常见立体图形的展开图 掌握 ④从不同的方向看立体图形 理解 ④点动成线、线动成面、面动成体 ③立体图形与平面图形的区别与联系 知道 ②点、线、面、体的概念 ①生活中的几何图形、几何图形的分类 基础知识详解 知识点一 几何图形 出题角度一 立体图形的识别 例1．如图所示为8个立体图形． 其中，是柱体的序号为　 　；是锥体的序号为　 　；是球的序号为　 　． 解析： 分别根据柱体、锥体、球体的定义得出即可． 是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③． 答案：①②⑤⑦⑧，④⑥，③． 点拨： 此题主要考查了认识立体图形，正确区分它们的定义是解题关键． 变式练习1．请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来． 变式练习2．将下列几何体分类，并说明理由． 出题角度二 平面图形的识别 例2. 图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？ 分析： 根据三角形、圆、平行四边形以及线段的定义进行解答． 解：机器猫由三角形、圆以及线段组成； 邮箱由矩形、三角形以及圆组成； 会笑的人由圆、三角形以及线段组成． 点拨： 本题考查了认识平面图形．平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等． 变式练习3．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，下列组合图形中，表示PQ的是（　　） 　 A． B． C． D． 知识点二 从不同的方向看立体图形 出题角度一 识别从不同的方向看物体（图形）得到的平面图形 例3. 过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，从上面看到的图形是（　　） 　 A． B． C． D． 解析： 从上向下看得到的平面图形，结合选项即可作出判断． 答案：B 点拨：（1）从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；（2）从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；（3）从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内。 变式练习4．如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，从上面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 出题角度二 从不同的方向看简单组合体 例4.先观察下图的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形． 分析： 根据图形发挥空间想象能力作出图形即可． 解：从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形 点拨： 用到的知识点从物体正面、左面和上面看立体图形．画图时，注意图形的大小与实线与虚线的用法。 变式练习5. 画出右图所示的几何体从正面，左面，上面看得到的平面图形． 知识点三 立体图形的展开图 出题角度一 立体图形的展开图的判断 例5. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（　　） 　 A． B． C． D． 解析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，�与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合． 答案：B 点拨： 考查了截一个几何体和几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 变式练习6.如图所示的正方体的展开图是（　　） 　 A． B． C． D． 出题角度二 根据展开图判断立体图形的形状 例6.根据图中多面体的平面展开图，写出多面体的名称 分析： 由平面展开图的特征以及长方体、三棱柱、圆柱等几何体的特征作答． 解：由平面展开图的特征可知，从左边第一个是长方体，第二个是三棱柱，第三个是圆柱． 点拨：考查了几何体的展开图，教学中要让学生确实经历活动过程，而不要将活动层次停留于记忆水平．我们有些老师在教学“展开与折叠”时，不是去引导学生动手操作，而是给出几种结论，这样教出的学生肯定遇到动手操作题型时就束手无策了． 根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或 长方体； B展开图中含有三