第4单元第3节第3课时《图形的放大与缩小》（教案）-六年级下册数学人教版

第3课时　图形的放大与缩小 备教材内容 1.本课时学习的是教材59～60页的内容。 2.教材首先呈现了生活中的一些放大与缩小现象的图片，引导学生初步感知放大与缩小；例4教学的是图形的放大与缩小的特点。 3.图形的放大与缩小是比的实际应用。通过这部分内容的学习，可以使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道把图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，体会图形的相似性。另外，结合生活中的放大与缩小现象，可以使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切的联系。教材将图形的放大与缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既体现了数学知识之间的相互作用，又有利于学生的形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例知识解决问题打下坚实的基础。 4.图形的放大与缩小是比的实际应用，学生从数学的角度认识生活中放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没有变，从而体会图形相似变换的特点。例4是探究图形放大与缩小的特性。先让学生按2:1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图，教材直接提示学生“按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍”，让学生自主完成图形的放大过程。“2:1”也就是“变化之后的长度：变化之前的长度=2:1”，这与后项为1的比例尺表示把实际距离放大的意义是相通的。接着让学生观察放大前后的图形，比较它们的内角、边长、周长，发现放大前的图形，大小变了，但形状没变，体会相似图形对应线段比相等、对应角相等的特点。最后在图形放大的基础上，再把放大后的三个图形分别按1：3、1:4和1:2的比缩小，感受缩小后的图形也满足“大小变了，形状没变”的特点。 备学情 根据学生的年龄特点和认知结构。主要采用情境导入法、自主探索和合作交流的方法，让学生自主观察、动手操作，动脑思考并以同桌为小组进行交流讨论，课堂上充分体现学生的主体作用，教师的引导作用，帮助学生感知和体会图形相似变化的特点，以后也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。这个内容学生理解起来相对简单，操作性强，需要注意的有两点： 1.可以向学生呈现“压扁”或“拉长”的非相似变化过程，让学生看到这样的放大和缩小，不仅大小变了，形状也变了，原因是什么？ 2.对于放大，学生很容易想到原图小，现图大，会错误的表述成按1:2放大。可以让学生联系比例尺，把原图和放大后的图与实际距离和图上距离建立对应，直观理解。 3.精心准备学习材料，给学生提供自主操作的时间和空间。 教师尽量准备多媒体课件，用电脑现场演示图形的放大与缩小。可预先准备好一幅图片，通过拉动鼠标的方式，分别得到放大和缩小的图片，让学生直观感受相似变化的特点。 图形的放大和缩小，学生需经历自己画图理解感悟的过程。因此，课前应给学生准备好方格纸，方格纸上可印好例4的原始三个图，方格纸的大小还要考虑图形先放大再缩小所需的位置，以便学生操作和后续的观察和比较。 在学生理解题意后，教师可让学生自己尝试画一画，学生在画的过程中体会放大的步骤及产生的效果——每条边扩大了相同的倍数，图形变大了，形状没有改变。图形的缩小也是这样的。 4.引导学生深入观察和思考，深刻理解图形放大与缩小的特性。 两次操作之后，都需要引导学生深入的观察、对比和思考，找出前后图形之间的变与不变。变的有哪些？怎么变了？不变的是什么？怎么说明？并引导学生比较它们的内角、边长、周长等，可以让学生独立思考，也可以让他们量一量、写一写，议一议，体会相似图形对应线段比相等、对应角相等等，这样学生对图形的放大和缩小就会形成更理性、更深刻的体验。 备已学知识 比 意义 组成 比值 基本性质 两个数相除又叫做两个数的比。 由两项组成，分别叫做比的前项和比的后项。 两数相比所得的值叫做比值。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 比例 意义 组成 基本性质 表示两个比相等的式子，叫做比例。 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 备教学目标 知识与技能 了解图形的放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形，通过图形的放大与缩小体会图形的相似性。 过程与方法 通过观察、理解、动手操作等数学活动，经历在方格纸上按一定的比画出放大与缩小后的图形的过程，掌握把图形放大与缩小的方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。 情感、态度与价值观 激发学生学习数学的兴趣，使学生积极参与学习活动，在学习的过程中体会成功的喜悦。 备重点难点 重点：理解图形的各边按照相同的比放大或缩小后，图形的大小变了，形状不变。 难点：掌握在方格纸上把图形放大与缩小的方法。 备知识讲解 知识点一　图形的放大与缩小 问题导入　你见过下面这些现象吗？这