高一开学分班考试卷01（测试范围：初中衔接知识点,集合与常用逻辑用语,一元二次函数、方程与不等式）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

高一开学分班考试卷 测试范围：初中衔接知识点,集合与常用逻辑用语,等式与不等式 一、单选题 1．若函数（为实数）是R上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（       ） A． B． C． D． 3．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为（    ） A． B． C． D． 4．如下图，下列几何体的俯视图是下面所示图形的是（    ） A． B． C． D． 5．一元二次方程配方后化为（    ） A． B． C． D． 6．已知⊙O1和⊙O2半径分别为2和6，圆心距O1O2=4，则两圆位置关系为（    ） A．内切 B．相离 C．外切 D．相交 7．把二次根式化为最简二次根式，结果是（    ） A． B． C． D．以上都不对 8．在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若集合，集合，则正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知  ，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列不等式：①； ②； ③；④，其中，可以是的一个充分条件的序号为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 12．下列说法中正确的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”的必要不充分条件是“” C．“是实数”的充分不必要条件是“是有理数” D．“”是“”的充分条件 三、填空题 13．若二元一次方程组的解为x＝a，y＝b，则a＋b的值为____________. 14．分解因式___________． 15．不等式的解集是____________． 16．若命题“，”是真命题，则k的取值范围是________（结果用区间表示） 四、解答题 17．判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题. （1）任何一个实数除以1，仍等于这个数； （2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； （3），； （4），. 18．李老师为了解学生疫情期间“空中课堂“”的学习情况，对部分学生进行了调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： (1)李老师一共调查了_____名同学； (2)B类女生有_____名，D类男生有_____名，将下面条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） (3)为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率． 19．已知集合，，求，，，． 20．如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点．直线l与抛物线交于，两点，与轴交于点，点的坐标为． (1)请直接写出，两点的坐标及直线的函数表达式； (2)若点是抛物线上的点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为．与直线交于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标； (3)若点是轴上的点，且，求点的坐标． 21．关于的一元二次方程有两个不等实根． (1)求实数的取值范围； (2)证明：对于任意，为定值． 22．已知，. （1）求； （2）若不等式的解集是，求的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一开学分班考试卷 测试范围：初中衔接知识点,集合与常用逻辑用语,等式与不等式 一、单选题 1．若函数（为实数）是R上的减函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一次函数当时单调递减 【详解】由题意知，解得 故选：D 2．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据锐角三角函数求得到∠AEB＝30°，则∠CBE＝30°，根据扇形面积公式计算即可． 【详解】连接BE，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm， ∴BE＝BC＝12cm，∠A＝90°，AD∥BC， ∵ sin∠AEB＝， ∴∠AEB＝30°， ∴∠CBE＝∠AEB＝30°， ∴扇形EBC的面积S＝＝12π（cm2）， 故选：C． 3．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合图形分析得