高一开学分班考真题60题专练05图形的变化-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

高一开学分班考真题60题专练05图形的变化 【考点剖析】 一、单选题 1．（2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考开学考试）如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝．把AD沿AE折叠，使点D恰好落在AB边上的处，再将绕点E顺时针旋转α，得到，使得恰好经过的中点F，交AB于点G，连接．有如下结论：①的长度是；②弧的长度是；③；④．上述结论中，所有正确的序号是（　　） A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④ 2．（2020秋·福建厦门·高一厦门一中校考开学考试）如图，正三角形的边长为4，过点B的直线，且与关于直线l对称，D为线段上一动点，则的最小值是（    ） A． B． C．8 D． 3．（2020秋·四川广安·高一四川省武胜烈面中学校校考开学考试）如图，中，，.将绕点逆时针方向旋转得到.此时恰好点在上，交于点，则与的面积之比为（    ） A． B． C． D． 4．（2020秋·河北邯郸·高一统考开学考试）如图，梯形中， ，，将梯形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，则的度数为（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．（2022秋·安徽·高一合肥一中校联考开学考试）如图，将一直角三角形纸片的直角边折叠，折痕为与上重合，裁去，已知，在上任取一点，将沿翻折，得到，与重叠部分记为.当为直角三角形时，长可以为多少？①；②；③；④.以上答案正确的有（    ） A．①③ B．①② C．①②④ D．①②③ 6．（2019秋·湖南长沙·高一长郡中学校考开学考试）如图，中，，，，点D是的中点，将沿翻折得到，连接，则线段的长等于（    ） A．2 B． C． D． 7．（2022秋·安徽黄山·高一屯溪一中校考开学考试）如图，矩形ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为（　　）    A．4cm ，cm B．5cm ，cm C．4cm ，cm D．5cm， cm 8．（2022秋·贵州·高一校联考开学考试）如图，矩形中，，，是边的中点，是边上的动点，分别是的中点，随着点的运动，线段长（    ） A．保持不变，长度为 B．保持不变，长度为 C．不断增大 D．先增大，后减小 二、多选题 9．（2022秋·江苏南通·高一海安市曲塘中学校考开学考试）台球运动已有五、六百年的历史，参与者用球杆在台上击球.若和光线一样，台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图，有一张长方形球台ABCD，，现从角落A沿角的方向把球打出去，球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 10．（2020秋·江苏南通·高一江苏省南通中学校考开学考试）已知：如图，正方形中，，相交于点O，E，F分别为边上的动点（点E，F不与线段的端点重合），且，连接.在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是；④至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1.其中正确的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 三、双空题 11．（2022秋·贵州·高一校联考开学考试）如图，四边形纸片的面积为10，将其沿过点的直线折叠，使落在上的点处，折㡾为；再将三角形、角形分别沿、折叠，此时点落在上的同一点处，的度数是_________；若为的三等分点，则此时三角形的面积是_________． 12．（2021秋·福建厦门·高一厦门一中校考开学考试）如图，在平面直角坐标系xOy中，把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫做图形C（注：不含AB线段）．已知，AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上． ①当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围为_________； ②已知平行四边形AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，则点M的横坐标x的取值范围为_________． 13．（2022秋·浙江金华·高一浙江金华第一中学校考开学考试）如图，三角形中，，，，点从出发沿运动到点，作如图的，且，，则的外心运动的路径长为___________，的最小值为___________. 四、填空题 14．（2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考开学考试）如图所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝4，点F位于弧AB的处且靠近点A的位置．点C、D分别在线段OA、OB上，CD＝4，E为CD的中点，连接EF、BE．在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），当EF取最小值时，阴影部分的周长为 ______． 15．（2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考开学考试）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°