专题强化 集合和逻辑用语综合题型归纳-【初升高暑假衔接】2023-2024学年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

专题强化：集合和逻辑用语综合题型归纳 【知识网络】 【考点突破】 一、集合的综合运算 1．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 2．已知，若，则（    ） A． B． C．2 D．3 3．已知集合且，则集合A的子集的个数为（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 4．已知全集，集合，．求： (1)； (2)； (3). 5．已知全集，或，. (1)当时，求，，； (2)若，求实数a的取值范围. 6．已知，，全集 (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 二、充分条件、必要条件与充要条件 1．已知，为非零实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知：关于的方程有实数根，：． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 6．设集合，命题，命题 (1)若是的充要条件，求正实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围. 三、全称量词命题与存在量词命题 1．命题“，．”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．命题p：，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知集合，. (1)若“命题：，”是真命题，求的取值范围. (2)“命题：，”是假命题，求的取值范围. 4．已知，命题，；命题，使得. (1)若p是真命题，求a的最大值； (2)若p，q一个为真命题，一个为假命题，求a的取值范围； 【随堂演练】 1．有下列四个命题：①；②③若，则；④集合有两个元素；⑤集合是有限集.；其中正确命题的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．设集合，，则集合中元素的个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．已知集合，集合，则等于（    ） A． B． C．． D． 4．集合，则的子集的个数为（    ） A．4 B．8 C．15 D．16 5．已知集合，，若，则实数m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．设命题命题则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 8．已知：，：，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．命题的否定是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题中是真命题的为（    ） A．，使 B．，使 C．， D．， 11．（多选）已知集合，，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 12．（多选）使不等式成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 13．（多选）下列命题中为真命题的是（    ） A．“”的充要条件是“” B．“”是“”的既不充分也不必要条件 C．“”是“”的充分不必要条件 D．命题“”的否定是“” 14．已知集合，． (1)当时，求出； (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 15．已知命题，为假命题. (1)求实数的取值集合； (2)设，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16．设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足或. （1）若，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题强化：集合和逻辑用语综合题型归纳 【知识网络】 【考点突破】 一、集合的综合运算 1．已知集合，，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据，可得两集合元素全部相等，分别求和，再根据集合元素的互异性可确定，的值，进而得出答案. 【详解】由题意可知，两集合元素全部相等，得到或，又根据集合互异性，可知，解得(舍)，和(舍)，所以，，则， 故选：A 2．已知，若，则（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据并集的知识求得. 【详解】由于，所以， 此时，满足. 故选：C 3．已知集合且，则集合A的子集的个数为（    ） A．15 B．16 C．31 D．32