精品解析：广东省广州市第六中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

2021-2022年广州市广州六中高二下学期数学5月月考试卷 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 设函数在处的导数为2，则（ ） A 2 B. 1 C. D. 2. 3名男生和3名女生排成一排，男生不相邻的排法有（ ）． A. 144种 B. 90种 C. 260种 D. 120种 3. 如图是函数的导函数的图象,则下列说法正确的是（ ） A. 是函数的极小值点 B. 当或时，函数的值为0 C. 函数在上是增函数 D. 函数在上增函数 4. 从含有4件正品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，则恰好抽到1件次品的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 国龙外校第一届班主任节上，有3名高二学生给3位高二优秀班主任献花，献花后师生共同合影，要求6人站在一排，如果要求老师与学生相间站，那么站法有（ ） A. 36种 B. 72种 C. 108种 D. 144种 6. 已知函数在处有极值10，则（ ） A. B. 0 C. 或0 D. 或6 7. 设是奇函数的导函数, ,当时, ，则使得成立的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 将甲､乙､丙､丁4名志愿者分别安排到三个社区进行暑期社会实践活动，要求每个社区至少安排一名志愿者，则下列选项正确的是（ ） A. 共有18种安排方法 B. 若甲､乙被安排在同社区，则有6种安排方法 C. 若社区需要两名志愿者，则有24种安排方法 D. 若甲被安排在社区，则有12种安排方法 11. 一个盒子中装有3个黑球和1个白球，现从该盒子中有放回的随机取球3次，取到白球记1分，取到黑球记0分，记3次取球后的总得分为X，则（ ） A. X服从二项分布 B. C. D. 12. 已知函数，，若不等式对一切实数恒成立，则实数可能取到的正整数值为（ ） A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数是定义域为的偶函数，且时，，则曲线在点处的切线方程为________． 14. 要安排4位同学表演文艺节目的顺序，要求甲不能第一个出场，则不同的安排方法共有____________种. 15. 在展开式中，含项的系数为______（结果用数值表示）． 16. 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的最大值是___________. 四、解答题（共6小题，共70分） 17. 已知二项式的展开式中共有10项． （1）求展开式的第5项的二项式系数； （2）求展开式中含的项． 18. 某校全面落实双减政策，大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级，甲班采用方案进行课改，乙班采用方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表： 甲班 分组 75分以下 频数 4 8 5 5 24 4 乙班 分组 75分以下 频数 6 4 12 10 15 3 规定：成绩小于80分为非优秀，大于或等于80分为优秀. （1）根据数据完成下面的列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？ 优秀 非优秀 总计 甲班 乙班 总计 （2）从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人，记为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望. 附：，其中. 015 0.05 0.005 2.072 3.841 7.879 19. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最大值与最小值． 20. 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量，需了解日销量（单位：）随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据，并对数据做了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量的值： 55 155.5 15.1 82.5 484 94.9 24.2 表中. （1）根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程（给出判断即可，不必说明理由）？ （2）根据（1）中的判断结果及表中数据，求日销量关于上市天数的回归方程，并预报上市第12天的日销量. 附：①，. ②对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，. 21. 已知函数，曲线在处的切线方程为． （1）求函数的解析式； （2）求的极值． 22. 已知函数. （1）试讨论函数的单调