18.2.1矩形 课时作业 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学18.2.1矩形 课时作业 一、单选题 1．如图，在矩形中放置了一个直角三角形，被平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，于点，和的角平分线相交于点，为边的中点，，则（    ）    A．125° B．145° C．175° D．190° 3．如图ABCD是平行四边形，下列条件不一定使四边形ABCD是矩形的是  （     ）. A．AC⊥BD B．∠ABC=90° C．OA=OB=OC=OD D．AC=BD 4．如图，点是矩形的对角线的中点，点是边的中点，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，F为边CD的中点，E为矩形ABCD外一动点，且∠AEC＝90°，则线段EF的最大值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，在中，，，点D是AB的中点，将沿着CD翻折到的位置，若，则（    ） A． B．10 C．15 D． 7．如果矩形的一边与对角线的夹角是50°，则两条对角线相交所成的锐角的度数为（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，．则AB的长为（    ）    A． B．3 C． D． 二、填空题 9．折叠矩形纸片： 第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形MBCN，再把纸片展开； 第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形MAEN和ABCE； 第三步，如图3，折出矩形ABCE的对角线EB，并把EB折到图中所示的ED处； 第四步，如图4，展平纸片，按所得点D折出DF，得矩形BFDC. （1）若MN=2时，CM=________； （2）的值为 ________. 10．如图，在中，，，斜边BC的垂直平分线交边AB于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF，如果，则________． 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，H是CD边上一点，现将沿BH折叠，点C的对应点正好落在AD边上，点E、F分别是AD、BH边上的动点，再将四边形ABHD沿EF折叠，若点A的对应点正好落在线段BH上，且，则线段AE的长为______． 12．如图，在矩形 ABCD 中， E，F 分别是 AD，BC 边上的点，AE=CF，∠EFB=45°，若 AB=6，BC=14， 则 AE 的长为_____． 13．如图，在中，，，，P为边上的一个动点，D为上的一个动点，连接，当时，线段的最小值是______． 三、解答题 14．已知：如图，在矩形ABCD中，点E是CD边上的中点． 求证：AE＝BE． 15．如图，在矩形ABCD中， AB=3，AD=4，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G； (1)如图1，当∠DAG=30° 时，求BE的长； (2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长； (3)如图3，在矩形ABCD中，E，G分别是BC、CD上的一点，AEEG，将△EGC沿EG翻折得，连接，若是以AE为腰的等腰三角形，则BE的值为 ．（直接写出答案） 16．矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD边于点M． （1）若点F是边CD上一点，满足PF⊥PN，且点N位于AD边上，如图1所示． 求证：①PN=PF；②DF+DN=DP； （2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PF⊥PN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问DF，DN，DP有怎样的数量关系，并加以证明． 17．如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使得，连接． (1)求证：平行且等于； (2)求证：四边形是矩形； (3)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $