第3章 函数 测评卷-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教B版2019）

第三章测评卷 (时间:120分钟　满分:150分) 　 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.函数f(x)=+的定义域是 (　　) A.[-1,+∞) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.[-1,0)∪(0,+∞) D.R 解析　由解得-1≤x<0或x>0,区间表示为[-1,0)∪(0,+∞)。故选C。 答案　C 2.设函数f(x)=若f=4,则b等于 (　　) A.1　　　　B. C.　　　　D. 解析　因为<1,所以f=3×-b=-b。若-b<1,即b>,则f=3-b=-4b<-≠4;若-b≥1,即b≤,则f=2=5-2b=4,b=。故选D。 答案　D 3.f(x)是定义在R上的奇函数,f(-3)=2,则下列各点在函数f(x)图像上的是 (　　) A.(3,-2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3) 解析　因为f(x)是奇函数,所以f(-3)=-f(3)。又f(-3)=2,所以f(3)=-2,所以点(3,-2)在函数f(x)的图像上。 答案　A 4.若函数f(+1)=x2-2x,则f(3)等于 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 解析　因为f(+1)=x2-2x,所以f(+1)=22-2×2=0,即f(3)=0。 答案　A 5.函数f(x)=-x3-3x+5的零点所在的大致区间为 (　　) A.(-2,0) B.(1,2) C.(0,1) D.(0,0.5) 解析　函数f(x)的图像在(0,+∞)上是一条连续不断的曲线,因为f(0)=5>0,f(1)=1>0,f(2)=-9<0,所以f(1)·f(2)<0,所以零点所在的大致区间为(1,2)。 答案　B 6.函数f(x)=-2x在区间上的最小值为 (　　) A.1 B. C.- D.-1 解析　因为f(x)在上为减函数,所以f(x)min=f=-2×=-1。 答案　D 7.函数f(x)=ax2-2x+1在区间(-1,1)和(1,2)上分别有一个零点,则实数a的取值范围是 (　　) A.(-3,1) B. C. D.(-∞,-3)∪ 解析　由零点存在定理知,只需满足解得<a<1。故选B。 答案　B 8.偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,若f(-2)=1,则f(x-2)≤1的x的取值范围是 (　　) A.[0,2] B.[-2,2] C.[0,4] D.[-4,4] 解析　因为函数f(x)是偶函数,f(-2)=1,所以f(2)=1。因为f(x-2)≤1,所以-2≤x-2≤2,解得0≤x≤4。故选C。 答案　C 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.对于集合A={x|0≤x≤2},B={y|0≤y≤3},则由下列图形给出的对应关系中,能构成从A到B的函数有 (　　) A　　B　　C　　D 解析　根据函数的定义可知,C,D中的图形给出的对应关系能构成从A到B的函数。 答案　CD 10.下列关于函数y=ax+1,x∈[0,2]的说法正确的是 (　　) A.当a<0时,此函数的最大值为1,最小值为2a+1 B.当a<0时,此函数的最大值为2a+1,最小值为1 C.当a>0时,此函数的最大值为1,最小值为2a+1 D.当a>0时,此函数的最大值为2a+1,最小值为1 解析　当a<0时,一次函数y=ax+1在区间[0,2]上单调递减,当x=0时,函数取得最大值为1;当x=2时,函数取得最小值为2a+1。当a>0时,一次函数y=ax+1在区间[0,2]上单调递增,当x=0时,函数取得最小值为1;当x=2时,函数取得最大值为2a+1。 答案　AD 11.设函数f(x)的定义域为A,且满足任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2的函数可以是 (　　) A.f(x)=2-x B.f(x)=(x-1)2 C.f(x)= D.f(x)=(x-2)3 解析　解法一:A项,f(x)+f(2-x)=2-x+[2-(2-x)]=2为定值,故A项正确;B项,f(x)+f(2-x)=2(x-1)2不为定值,故B项错误;C项,f(x)+f(2-x)=+==2,符合题意,故C项正确;D项,f(x)+f(2-x)=(x-2)3-x3不为定值,故D项不正确。 解法二:因为任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2,所以函数的图像关于点(1,1)中心对称,函数f(x)=2-x的图像是过点(1,1)的直线,符合题意;函数f(x)==1+的图像关于点(1,1)中心对称,符合题意;利用B,D中两个函数的图像都不是关于点(1,1)中心对称图形,不符合题意。 答案　AC 12.若定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x1,x2