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一、单项选择题
1.已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA= ( )
A.{x|-1<x<2}
B.{x|-1≤x≤2}
C.{x|x<-1}∪{x|x>2}
D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
解析 A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}。故选B。
2.设x∈R,则“|2x-1|≤3”是“x+1≥0”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 |2x-1|≤3⇒-1≤x≤2,x+1≥0⇒x≥-1,显然由题设能推出结论,但是由结论不能推出题设,因此“|2x-1|≤3”是“x+1≥0”的充分不必要条件。故选A。
3.已知命题p:对∀x∈(1,+∞),x2 021>x2 020,则p为 ( )
A.∃x∈(1,+∞),使得x2 021≤x2 020
B.∃x∈(-∞,1],使得x2 021>x2 020
C.∃x∈(1,+∞),使得x2 021>x2 020
D.∃x∈(-∞,1],使得x2 021≤x2 020
解析 全称量词命题的否定是