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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(十四)
不等式的解集
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(-∞,-1)∪(3,+∞)
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[-,]
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基础达标
一、单项选择题
1.不等式组的解集是 ( )
A. B.(-∞,4)
C. D.(4,+∞)
解析 解不等式①,得x>,解不等式②,得x<4,所以该不等式组的解集是。故选C。
2.不等式|2x-1|>1的解集为 ( )
A.(0,1) B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-1,0) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
解析 由|2x-1|>1得2x-1>1,或2x-1<-1,解得x>1或x<0。故选B。
3.集合M={x|x>0,x∈R},N={x||x-1|≤2,x∈Z},则M∩N= ( )
A.{x|0<x<2,x∈R} B.{x|0<x<2,x∈Z}
C.{-1,-2,1,2} D.{1,2,3}
解析 由题得N={x|-1≤x≤3,x∈Z}={-1,0,1,2,3},所以M∩N={1,2,3}。故选D。
4.不等式1<|x+1|<3的解集为 ( )
A.(0,2) B.(-2,0)∪(2,4)
C.(-4,0) D.(-4,-2)∪(0,2)
解析 由1<|x+1|<3,得1<x+1<3或-3<x+1<-1,所以0<x<2或-4<x<-2,所以不等式的解集为(-4,-2)∪(0,2)。故选D。
5.已知|x-a|<b的解集是{x|-3<x<9},则实数a,b的值是 ( )
A.a=-3,b=6 B.a=-3,b=-6
C.a=6,b=3 D.a=3,b=6
解析 由题得-b<x-a<b,所以a-b<x<a+b。因为|x-a|<b的解集是{x|-3<x<9},所以a-b=-3且a+b=9,所以a=3,b=6。故选D。
6.若不等式组的整数解共有4个,则实数a的取值范围是 ( )
A.[6,7] B.(6,7]
C.(6,7) D.[6,7)
解析 由不等式组可得,2<x≤a。因为共有4个整数解,可以知道x可取3,4,5,6。因此6≤a<7。故选D。
7.若不等式|x-1|<a成立的