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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(十)
等式的性质与方程的解集
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基础达标
一、单项选择题
1.下列等式变形正确的是 ( )
A.若x-1=y+1,则x=y B.若m=n,则=
C.若2x=-2x,则x=-2 D.若2x=3,则x=
解析 若m=n,则两边同除以3,得=,故B正确,其余均不正确。
2.方程x2-2x=0的解集是 ( )
A.{0} B.{2}
C.{0,2} D.{0,-2}
解析 因式分解得x(x-2)=0,解得x1=0,x2=2。故选C。
3.已知(x2+y2-1)(x2+y2+3)=0,则x2+y2的值为 ( )
A.1或-3 B.1
C.-3 D.-1或3
解析 (x2+y2-1)(x2+y2+3)=0,于是有x2+y2-1=0或x2+y2+3=0,所以x2+y2=1或x2+y2=-3,因为无论x,y为何值,x2+y2都不等于-3,所以x2+y2=1。故选B。
4.如果a2+2a-1=0,那么代数式(a-)·的值是 ( )
A.-3 B.-1
C.1 D.3
解析 原式=·=·=a(a+2)=a2+2a。又a2+2a-1=0,即a2+2a=1,所以原式=1。故选C。
5.若a2-ab=0(b≠0),则= ( )
A.0 B.
C.0或 D.1或2
解析 因为a2-ab=0(b≠0),所以a(a-b)=0,所以a=0或a-b=0,即a=0或a=b,所以=0或=。故选C。
6.化简÷(1-)的结果是 ( )
A. B.
C.x+1 D.x-1
解析 ÷(1-)=÷=×=。故选A。
二、多项选择题
7.下列式子中变形正确的是 ( )
A.若3x-1=2x+1,则x=0 B.若ac=bc,则a=b
C.若=,则= D.若=,则y=x
解析 对于A选项,两边同时减(2x-1),得到x=2,故A不正确;对于