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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(九) 充要条件
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充要
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k<0且b≥0
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a<-1
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基础达标
一、单项选择题
1.“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 由“四边形是平行四边形”不一定得出“四边形是正方形”,但当“四边形是正方形”时必有“四边形是平行四边形”,故“四边形是平行四边形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件。故选B。
2.若x,y∈R,则“x≤1,y≤1”是“x2+y2≤1”成立的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 因为若x,y∈R,x≤1,y≤1,则x2+y2≤1不一定成立,所以充分性不成立。若x2+y2≤1,则可得x≤1且y≤1,所以必要性成立。故选B。
3.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的 ( )
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 返回家乡⇒攻破楼兰,故选A。
4.已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 “a>0且b>0”可以推出“a+b>0且ab>0”,反之也是成立的。
5.“A∩B=A”是“A⊆B”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析 A∩B=A⇔A⊆B。故选C。
6.函数y=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是 ( )
A.m=-2 B.m=2
C.m=-1 D.m=1
解析 函数y=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是-=1,即m=-2。故选A。
二、多项选择题
7.在下列结论中,正确的有 ( )
A.“x2=9”是“x3=-27”的必要不充分条件
B.在△ABC中,“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件