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高中数学 必修 第一册 B版
课时达标检测(五)
补集及综合应用
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{x|0<x<1}
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{x|x≤1或x>2}
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{a|-<a<或a>2}
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(-∞,1]∪[2,3)
[2,+∞)
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基础达标
一、单项选择题
1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则∁U(A∩B)等于 ( )
A.{2,3} B.{1,4,5}
C.{4,5} D.{1,5}
解析 因为A∩B={2,3},所以∁U(A∩B)={1,4,5}。故选B。
2.设全集U=R,集合A=(0,+∞),B=(1,+∞),则A∩(∁UB)= ( )
A.[0,1) B.(0,1]
C.(-∞,0) D.(1,+∞)
解析 因为∁UB=(-∞,1],所以A∩(∁UB)=(0,1]。故选B。
3.若全集U={1,2,3,4},集合M={x|x2-4x+3=0},N={x|x2-5x+6=0},则∁U(M∩N)= ( )
A.{4} B.{1,2}
C.{1,2,4} D.{1,3,4}
解析 集合M={1,3},N={2,3},所以M∩N={3},所以∁U(M∩N)={1,2,4}。故选C。
4.已知U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA= ( )
A.{x|-2<x<2} B.{x|x<-2或x>2}
C.{x|-2≤x≤2} D.{x|x≤-2或x≥2}
解析 ∁UA为数轴上去掉集合A剩余部分。
5.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={x|x≥1},则A*B= ( )
A.{x|1≤x<3}
B.{x|1≤x≤3}
C.{x|0≤x<1或x>3}
D.{x|0≤x≤1或x≥3}
解析 由题意,知A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},所以A*B={x|0≤x<1或x>3}。
6.已知全集U=R,集合A={x|x<3或x≥7},B={x|x<a}。若(∁UA)∩B≠⌀,则实数a的取值范围为 ( )
A.{a|a>3} B.{a|a≥3}
C.{a|a