2022-2023学年北师大版数学七年级下册 期末冲刺卷

2022-2023学年北师大版数学七年级下册 期末冲刺卷 一、单选题 1．下列运算正确的是(　　) A．6a5÷(﹣2a3)＝﹣3a2 B．a2+a3＝a5 C．(﹣a3)2＝﹣a6 D．(a﹣2b)2＝a2﹣4b2 2．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（　　） A． B． C．10 D．8 4．将一个长为2a，宽为2b的长方形纸片(a>b)，用剪刀沿图1中的虛线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为(　　) A．a2+b2 B．a2-b2 C．(a+b)2 D．(a-b)2 5．图，在△ABC中，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，若，则（　　） A． B． C． D． 6．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s表示路程，t表示时间，则与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 7．已知，，则=（　　） A．58 B．29 C．10 D．5 8．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C．掷一次骰子，向上一面的点数是5 D．画一个三角形，其内角和是360° 9．如图：已知 ， 度， 度，则 等于（　　）度． A．50 B．60 C．80 D．90 10．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（　　） A．45°﹣α B． C．90°﹣2α D． 二、填空题 11．若 ，则 的值是　 　. 12．一个三角形的一条边长为（2a+4）cm，这条边上的高为（2a﹣4）cm，则这个三角形的面积为　　 　 cm2． 13．已知等腰三角形的顶角为 40°，那么其中一个底角的度数为　 　度. 14．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A8B8A9的边长　 　。 15．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y（元）与同样文稿的数量x（张）之间的关系式是 　 　． 三、计算题 16．计算： （1）-3a2•（ab）2 （2）x（y-5）+y（3-x） （3）（x+2）（x-1）-3x（x+1） 四、解答题 17．一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值： x（g） 0 1 2 3 4 5 … y（cm） 18 20 22 24 26 28 … （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？ （3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加多少厘米？ 18．已知中不含项和x项，求a，b的值． 19．一个口袋中有5个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？ 20．在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求． 21．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角∠5=40°，那么∠1应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由． 22．阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM，可以得出结论：h=h1+h2． 类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论． 拓展应用