精品解析：江苏省镇江市丹阳市第八中学2022-2023学年八年级下学期第二次学情检测数学试题

2022~2023年八年级第二学期数学第二次学情检测 一、填空题（共12小题，2*12=24） 1. 化简：__________． 2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 3. 计算的结果是 ____． 4. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__. 5. 分式与最简公分母是___________． 6. 当时，化简代数式＝____． 7. 若关于x的方程有增根，则m的值为___________． 8. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是_______． 9. 一次函数与反比例函数的图像交于和两点，若，则x的取值范围是_______． 10. 双曲线与在第一象限内图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连y接、，则的面积为___________． 11. 某品牌饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x分成反比例关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述程序（如图所示），那么开机后100分钟时，水的温度是___________． 12. 如图，直线交反比例函数的图象于点A，交y轴于点B，将直线向下平移个单位后得到直线，交反比例函数的图象于点C．若的面积为，则k的值为____． 二、选择题（共6小题，3*6=18） 13. 若将中的x与y都扩大为原来的2倍，则这个代数式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 不变 C. 扩大为原来的4倍 D. 缩小为原来的 14. 函数和在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 15. 已知A（，）、B（，）、C（，）是反比例函数y＝的图象上三点，且＜＜0＜，则下列结论正确的是（　　） A. ＜＜ B. ＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜ 16. 如图，点A是函数图像上的任意一点，点B、C在反比例函数的图像上．若轴，轴，阴影部分的面积为4，则k的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 17. 如图，在正方形ABCD中，，E为AB边上一点，点F在BC边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 18. 如图所示，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（ ）． A. 64 B. 60 C. 80 D. 144 三、解答题（共10小题） 19. 计算与化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 求的值，其中. 22. 近年来，各市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”给人们的出行带来便利，小亮随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），并将获得的数据分成四组，绘制了如下的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）这次被调查的总人数是_____________； （2）补全条形统计图； （3）如果骑共享单车的平均速度为，请估算，在租用共享单车的市民中，骑车路程不超过的人数所占的百分比． 23. 用分式方程解决问题：某商店用6000元购进A款篮球，用5400元购进B款篮球，B款每个篮球的进价是A款每个篮球进价的1.2倍，B款篮球的数量比A款篮球的数量少15个．问两款篮球每个的进价各是多少元． 24. 如图，已知等腰中，，E为BD边上的中点，过点D作，且，连接BC． （1）请仅用无刻度的直尺在图中，画出的AB边上的高线DF，写出作法，并证明． （2）若四边形ABCD的面积为12，设，，请判断x、y是否存在函数关系？若存在，请求出它们的函数关系式，若不存在，请说明理由． 25. 如图，一次函数的图象与反比例四数的图象相交于A（1，3），B（-3，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数表达式； （2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出的取值范围． （3）直线交轴于点，点是轴上的点，的面积等于的面积，求点的坐标． 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于B，与x轴交于A，与y轴交于C． （1）若点B（2，6）时， ①求一次函数和反比例函数的解析式； ②在y轴上取一点P，当△BCP的面积为3时，求点P的坐标； （2）过点B作BD⊥x轴于点D，点E为AB中点，线段DE交y轴于点F，连接AF．若△AFD的面积为，求k的值． 27. 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的两