湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷

武汉市部分重点中学2022一2023学年度下学期期末联考 高一数学试卷 命题学校：湖北省武昌实验中学 命题教师：刘文炜 审题教师：王先东余吴伟 考议时间：2023年6月27日下午14：00-16：00 试表满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.设i为虚数单位，复数x满足(1+i)z=一1十2i,则：·艺为( A罗 B.5 C.2 D. 2.从小到大排列的数据1,2,3，x,4,5,6,7,8y,9,10的下四分位数为( A.3 取空 D.8+y 2 3.已知平面向屉a=(1,2).6=(3,4),那么r在云上的投影向量的坐标是() 停5 c传) D.（W5,25) 4.圆台的上、下底面半径分别是1积5，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是() A.30元 且31π C.32π D.33π 5.在边长为4的正方形ABCD巾，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD(含端点)上运动，点P是圆 Q上及其内部的动点，则AP·AB的取值范围是() A.[-4,20] B.[-1,5] C.[0,20] D.C4,20] 6.某校高一(1)班有45人，高一(2)班有30人，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学进 行答题比赛，相关统计情况如下：高一(1)班同学答对题目的平均数为1，方差为1：高一(2)班同 学答对题日的平均数为1.5，方差为0.35，则这10人答对题目的方差为( A.0.61 B.0.675 C.0.74 D.0.8 7.某数学兴趣小组要测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点 (切点)，地面上B,C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧.若小明同学在B,C处分 别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°.且BC=α米，则该球体建筑物的高度为( )米 A.4cos10 B.2cos10 asinl0° C.2sin40 D.asin1o sin40° 高一数学试卷第1页（共4页） 8.已知正四棱锥S一ABCD的底面边长为]，侧棱长为√2，SC的中点为E,过点E作与SC垂直的 平而a,则平面a截正四棱锥S一ABCD所得的截面面积为( A得 c n号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知复数1,2,1是方程z一1=0的三个解，则下列说法正确的是() A.z1十g:十zs=1 B.21x2x3=1 C1心2，出1中有一对共轭复数 D.x1x2十g2z%十z21=一1 10、伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，其特点是每次试验只 有两种可能结果.若连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记录这n次实验的结果，设事件 M=“次实验结果巾，既出现正面又出现反面”，事件N=“次实验结果中，最多只出现一次 反面”，则下列结论正确的是( A.若n=2,则M与N不互斥 B.若n=2,则M与N相互独立 C.若n=3,则M与N互斥 D.若=3，则M与N相互独立 11.已知P是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是() A.若A市=号A市+子AC,则P是△ABC的重企 B.若P与C不重合，P方，P亡=PA,P,则P在AB的高线所在的直线上 C,若过=-号A店+A衣则P在CB的延长线上 D.若=mA店+nAC且m十n=号，则△PBC的面积是△ABC面积的号 12.如图，在四边形ABCD中，△ACD和△ABC是全等三角形，AB=AD,∠ABC=90°，∠BAC= 60°，AB=1.下面有两种折叠方法将四边形ABCD折成三棱锥.折法①：将△ACD沿着AC折 起，得到三棱锥D1一ABC,如图1.折法②：将△ABD沿着BD折起，得到三棱锥A,一BCD,如 图2.下列说法正确的是( ) D 图1 图2 A.按照折法①，三棱锥D,一ABC的外接球表面积恒为4π B.按照折法①，存在D,满足AB⊥CD, 高一数学试卷第2页（共4页） 、C.按照折法②，三棱锥A,一BCD体积的最大值为是 D.按照折法②，存在A,满足A,C⊥平面A1BD,且此时BC与平面A,BD所成线面角正弦值 为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在正三角形ABC中，AB=2,D是BC的巾点，B是AC的中点，则AD.B克= 14,从A,B等5名志愿者巾随机选出3名参加志愿服务工作，则A和B至多有一人人选的概率为 15.已知向量d,6满足(a+)·6=0,|a十46|=4，则|d+引+|1|的最大值为 16.如图是一座山峰的示意图，山峰大致呈圆锥形，峰底呈圆形，其半径为1km, 蜂底A到峰顶S的距离为4,8km,B是山坡SA上一