(优等生培优）专题05-圆解决问题-2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

专题05-圆解决问题 2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 1、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 2、同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等 3、同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的 。 4、圆心决定圆的位置，半径、直径决定圆的大小。 5、圆的周长：C=πd 或C=2πr 6、圆的面积：S=πr2 7、圆环的面积：大圆的面积-小圆的面积 8、在平面图形中，图形的周长相等的情况下，圆的面积最大。 9、扇形的面积：S= πr2 10、 同一个圆有无数条直径，无数条半径。 能力巩固提升 1．公园有一块半径是6米的圆形土地，在它的中心挖一个直径是8米的圆形水塘，留下一圈环形绿化带，请你求出绿化带的面积。 2．明明在美术课上设计一个图案（如图），圆的周长是50.24cm，火焰部分的面积与白色背景部分的面积的比是2：3，这两部分面积分别是多少平方厘米？ 3．乐乐家有一张可以折叠的圆桌，如图所示它的直径是2米，可折叠部分的面积是多少平方米？ 4．实验小学有一个圆形花坛的半径是6m，在它的周围要修一条鹅卵石小路，小路宽1m，这条小路的面积是多少平方米？ ​ 5．把一个圆形纸片剪开（如图）后，拼成一个宽等于半径、面积相等的近似长方形。这个长方形的周长比圆的周长增加了8厘米。原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？ 6．儿童公园有一个半径3米的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 7．如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？（π取3.14，结果保留两位小数） 8．如图，体育中心有一个运动场，它的两头是半圆形，中间是长方形，请你计算这个运动场的周长． 9．一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少？ 10．一个环形的面积是1884平方厘米，如果它的内圆直径等于外圆的半径。那么内圆的面积是多少？ 11．一辆汽车的车轮半径是3分米，每分钟可以转动1000圈，这辆车一分钟可以前进多少米？ 12．一张长方形纸，长是20厘米，宽是12厘米，小红用这张长方形纸，剪去一个最大的圆，剩下的边角料的面积是多少平方厘米？ 13．王老师用一根25.16米长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是多少平方米？ 14．江滨公园有一个直径是6米的圆形花坛，这个花坛的占地面积是多少平方米？ 15．公园里有一个半径是10m的圆形人工湖，现要在这个人工湖的周围修一条宽为2m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 综合拔高拓展 16．一个圆形花坛直径长10m，在花坛外围修一条宽1m的水泥路，这条小路面积是多少平方米？ 17．有一个直径为30米的圆形游泳池。在游泳池的底部边缘铺了一条宽1米的鹅卵石休息道，方便游泳的人站在水中休息时按摩脚底。这条鹅卵石休息道的面积是多少？ 18．在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？ 19．一个圆形花坛的周长是62.8米，在它的周围铺一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 20．一根横截面是圆形的木材，已知圆的周长是1.57米，这根木材的横截面的面积是多少平方分米？ 21．小东家有一个圆形茶几，茶几桌面的直径是10dm。这个桌面的面积是多少平方分米？ 22．临江风景区新建成一个圆形的市民广场，它的半径是4米，设计师沿着广场铺设了一条2米宽的景观带（如图），这条景观带的占地面积是多少平方米？ 23．在一个半径为10米的圆形花坛周围有一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？ 24．贵都小区有一个半径为4米的圆形花坛，如果沿花坛的四周铺一条宽2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 25．妮妮家后花园有一个圆形花圃，为了种菜，妮妮的爸爸取部分花圃与周边土地做成一个长方形菜园。如图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长等于25.12m，长方形的长是多少米？ 26．某建筑队要在一个直径为50m的圆形草坪周围用大理石铺一条宽为4m的环形路，一共需要用大理石多少平方米？ 27．西城绿化厂场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？ 28．张爷爷家有一个直径是6m的圆形水池，现在准备在周围修一条宽1m的观景小路，这条小路的面积是多少平方米？ 29．公园里有一个圆形荷花池，直径为16米。在它的周围建一条1米宽的环形石子路。 （1）这条环形石子路外沿的周长是多少米？ （2）这条石子路的面积是多少平方米？ 30．有一个周长是56.52m的圆形池塘，现在要在池塘外用