(优等生培优）专题04-比解决问题-2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

专题04-比解决问题 2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 1、比值通常用分数来表示，也可以用小数或整数来表示。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3、黄金比例：a：b=0.618：1 4、用a、b表示比和除法、分数的关系。a：b=a÷b= 5、最简单的整数比指的是：比的前项和后项都是整数，且互质（没有公因数，不能再约分） 6、化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。当一个比的前项和后项不是整数时，要先转化成整数，再按照化简整数比的方法进行化简。 7、求比中的未知项 （1）在除法中，被除数÷除数=商，这3个量只要知道其中任意两个量，就能求出另一个量。 除数=被除数÷商 被除数=商×除数。 （2）比和除法本质上相通的，也就是，知道比的前项、后项及比值中任意两个量，就能求出另一个量。前项=后项×比值；后项=前项÷比值；比值=前项÷后项。 能力巩固提升 1．一家汽车销售公司今年5月份销售小轿车和小货车数量的比是5：2，这两种车共销售了1400辆，小轿车比小货车多卖了多少辆？ 2．笑笑读一本故事书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读120页就读完了这本书，这本书共有多少页？ 3．某小区1号楼的实际高度是50米，它的高度与它的模型的高度比是500：1，该小区1号楼模型的高度是多少厘米？ 4．两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，2.4时后相遇，已知两辆车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 5．一辆客车和一辆货车同时从相距600千米的甲、乙两地相对开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，客车和货车的速度分别是多少？ 6．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5：6，图书室一共有图书多少本？ 7．有一个周长是62.8米的圆形花坛，花坛里按3：2的面积比种了月季花和芍药花，种月季花的面积是多少平方米？ 8．水果店运来一批桔子，卖出后，又卖出20箱，这时卖了的与未卖的箱数比是3：4，这批桔子原来有多少箱？ 9．有一块菜地，长30米，宽10米，其中的地种西红柿，剩下的地按照2：1的比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子分别要种多大的面积？ 10．社会爱心人士给希望小学捐赠了960个口罩，把其中的分给四年级，余下的口罩按5：3分给六年级和五年级，三个年级各得到了多少个口罩？ 11．工厂加工一批零件，前8天已经完成了总数的一半。如果再加工300个零件，已完成的和剩下的零件数之比将会是4：1，这批零件共有多少个？ 12．果园里有梨树100棵，占果园总棵数的，剩下的是桃树和苹果树，桃树和苹果树棵数之比是3：2。果园里桃树和苹果树各有多少棵？ 13．甲、乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，已知客车和货车速度的比是5：4，客车与货车每小时各行多少千米？ 14．“奉献爱心，传递真情”实验小学开展了“爱心一元捐”活动，六年级一、二、三班同学积极响应，共筹集了爱心款870元，已知六（1）班爱心款与六（2）班的比3：4，六（2）班爱心款与六（3）班的比是3：2，六（2）班筹集的爱心款是多少元？ 15．一个长方形长和宽的比是3：2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？ 16．甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4时相遇。已知两车的速度比是12：13，较慢的一辆车每时行多少千米？ 17．学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉龠蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12：7，如果食堂午餐有鱼肉类49kg，禽蛋类21kg，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？​ 18．“共建清洁美丽世界”是2022年世界环境日的活动主题，学校准备招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名有绘画才艺和24名有书法才艺的学生，现在打算将有绘画才艺和书法才艺的人数比调整为3：1。 （1）请判断下面两位同学设计的方案是否可行。如果可行，请算出增加或减少的人数。 乐乐：绘画才艺的人数不变，减少书法才艺的人数。 方方：书法才艺的人数不变，增加绘画才艺的人数。 （2）请你再设计一种可行的方案，并算出结果。 19．一个工厂有3个车间，已知第一车间有30人，并且人数是最多的。以下三个关于车间人数的信息只有一个是正确的：A．第一车间比总人数的少2人；B.第一车间人数占3个车间总人数的30%；C．第1车间，第2车间，第3车间人数比是4：2：3。 （1）以上3个信息中，正确的信息是 　 　； （2）根据这个信息算一算，这个工厂3个车间总共有多少人？ 20．一杯糖水，糖和水的质量比是1：10。若再放2克糖，糖和