(优等生培优）专题15-鸽巢问题解决问题-2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

专题15-鸽巢问题解决问题 2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 鸽巢问题（抽屉原理） 1、抽屉原理（一）： 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 2、抽屉原理（二）： 把多于 mn(m 乘以 n)个的物体放到 n 个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于 m+1 的物体。 3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？ 4、物体数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1 5、要把a个物体放进n个抽屉，如果a÷n=b……c（c≠0），那么，一定有一个抽屉至少可以放（b+1)个物体。 能力巩固提升 1．操场上有20名学生，这些学生中，总有一个月至少有几名学生过生日？ 2．盒子里有同样大小的红色和黄色积木各4块，要想摸出的积木一定有2块同色，至少要摸出3块。为什么？ 3．把一些书放到4个抽屉中，每个抽屉至少放1本，放完后发现放得最多的抽屉里有2本书。 （1）想一想，这些书最少有多少本？ （2）这些书最多有多少本？ （3）这些书可能有多少本？ 4．妈妈买了6个橙子，放入4个果盘中，总有一个果盘至少要放入几个橙子？ 5．将一筐萝卜分给6只兔子，要保证至少有一只兔子分到3个萝卜，这筐萝卜至少有多少个？ 6．把5枝花插入3个花瓶中，总有一个花瓶至少插2枝花．为什么？ 7．将相同质地和大小的红、黄、蓝三种颜色的彩球各5个放入一个盒子里。 （1）要保证取出的彩球至少有两种颜色，至少应取出几个球？ （2）要保证三种颜色都有，则至少应取出几个球？ 8．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？ 9．布袋里装有三种颜色的铅笔各11支，至少要取出多少支才能保证三种颜色的铅笔都取到？ 10．把红、黄、蓝、绿四种同样大小的小球各3个放在同一个箱子里，一次至少要摸出几个球才能保证摸出2个黄球？ 11．饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子分到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？ 12．有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？（得分为整数） 13．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？ 14．停车场上有41辆客车，车的座位数不完全相同，最少的有25座，最多的有44座，那么在这些客车中至少有几辆车的座位数是相同的？ 15．一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只，才可以保证其中有2双颜色不同的袜子？ 综合拔高拓展 16．某小学学生的年龄最大13岁，最小6岁，至少需要从中挑选儿名同学，才能保证有2名年龄相同的同学？ 17．盒子里混着5个白色球和4个红色球，要想保证一次拿出的球中至少有2个同颜色的球，一次至少要拿出多少个球？ 18．只有把31块糖最多分给几个小朋友，才能总有1个小朋友至少得到6块糖？ 19．作文比赛中，六年级共有7名选手获奖，已知六年级有6个班，你能不能肯定选手至少有2名来自同一个班？为什么？ 20．某班有30名同学订杂志，最少的订一种杂志，最多的订三种。已知杂志有甲、乙、丙三种。至少有几人订的杂志完全相同？ 21．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？ 22．六（1）班有同学做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给幼儿园的41名小朋友，总会有人至少得到多少只纸鹤？ 23．六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？ 24．火车上的某节车厢有45位乘客，最小的24岁，最大的38岁。那么在这些乘客中，至少有几位乘客的年龄是相同的？ 25．把17封信投入4个信箱里，至少有5封信投入同一个信箱里，为什么？ 26．教室里有红、蓝两种颜色的塑料方凳，六甲班45名同学将凳子搬运出去，每个人至少拿1张凳子，最多拿2张凳子。至少有多少名同学所拿的凳子颜色是相同的？ 27．书架上有5本故事书、8本文艺书和12本科技书． （1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？ （2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？ 28．一副扑克牌有54张，最少要抽几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？ 29．把黑色、白色、黄色的筷子各8根放到一个不透明的袋子里，至少要取出多少根才能保证取到颜色相同的一双筷子？ 30．把7个苹果分别放到3个盘子里，不管怎么放，至少有几个苹果被放入了同一个盘子里？请说明理由。 31．在同一年出生的13个小朋友中，至少有几个小朋友是同一个月出生的？ 32．盒子里有红、黄、绿、黑、白5种颜色的小球若干个，它们大小相同，至少取出多少个小球，就能保证其中一定