(优等生培优）专题09-负数解决问题-2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版）

专题09-负数解决问题 2023年六年级数学暑假提高专项培优讲义（人教版） 有的放矢 1、 负数的产生及其意义 1.为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出、相反方向及其距离等，需要两种数。 2.如零上3摄氏度，可以在3的前面加“+” （正号），写作+3℃，读作正三摄氏度，一般情况下可省略正号，直接写成3℃，读作三摄氏度。零下3摄氏度，需要在3前面加“—”（负号），写成—3℃，读作负三摄氏度，这里的负号是不能省略的。 2000元表示收入2000元，—500元表示支出500元。 向南规定为正方向，那么3米可以表示为向南走了3米，—5米表示向北走了5米。 2、 正负数的读法和写法 1.负数的读法和写法如： —3 读作：负三 （负三 写作：—3） —12.12 读作：负十二点一二（负十二点一二写作：—12.12） — 读作：负八分之三（负八分之三写作： —） 2.正数的读法和写法如： +3 读作：正三 （正三 写作：+3） 30 读作：三十 （三十 写作：30） 读作：八分之三 (八分之三 写作：） +读作：正八分之三 （正八分之三 写作: +) 三、数轴：  规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴的三要素①正方向②原点③单位长度。其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小。 四、比较大小 ①正数>0>负数 ②正数与正数比较大小，都可以统一成小数，对齐小数点从最高位比。 ③负数与负数比较大小，可以先去掉负号，按照正数比较出大小之后，只改变大于号或小于号的方向即可。 正整数 自然数 整数 零 五、数的分类 负整数 分数（小数） 0既不是正数也不是负数。 能力巩固提升 1．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下： 你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？ 2．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。 3．①如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？ 4．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）　 　的平均气温最高，　 　的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 5．某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委+2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委+2。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？ 6．数轴上，点A表示3，现将点A先向右移动5个单位长度，再向左移动12个单位长度，最后再经过怎样的移动就可以到达原点？ 7．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：+10克、﹣15克、+20克、﹣20克、﹣40克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 8．某储蓄所办理业务，约定存入为正，取出为负．某天某段时间该储蓄所办理的5件业务为（单位：元）：﹣7600，+5000，+12000，﹣3000，﹣2800．该储蓄所的储蓄额是增加了还是减少了？ 9．天天便利店一周里每天的利润如下：（单位：元，+50元表示盈利50元） 星期 一 二 三 四 五 六 七 利润 ﹣100 ﹣230 +180 ﹣550 +400 +300 +100 这一周里，该超市是盈利了还是亏损了？ 10．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“+”表示，后退用“﹣”表示）．行动过程表述如下：+6步，﹣5步，﹣3步，+1步，+2步．小明最终前进或者后退了几步？ 11．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 12．仓库里原有大米50袋，接下来四天大米的运进、运出情况如下表：（运进记为正，运出