6.1.4 式与方程（课件）-六年级数学下册人教版

1.4 式与方程 式与方程 用字母表示数 用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值 等式与方程 意义 等式的性质 解方程 列方程解实际问题 知识梳理 用字母表示数量关系 （1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ ）米。 用字母表示数量关系 a＋b （2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大（ ）岁。 n－m 深化知识 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（　　 ）元。 n÷m （4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（　 　）元。 xy （5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示c＝ （　　 ） 。 at （6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是C＝ （　　 ） 。 3a （7）黄河大桥全长s米，汽车通过大桥用t分钟，汽车行驶的速度v＝ （　　 ） 。 s÷t 用字母表示平面图形的计算公式 a a b h a S＝ɑb C＝（ɑ＋b）×2 S＝ɑh÷2 C＝4ɑ S＝ɑ2 周长 面积 用字母表示计算公式 h a h a b r C＝2πr S＝πr2 S＝（ɑ＋b）h÷2 S＝ɑh 周长 面积 用字母表示平面图形的计算公式 a b h S＝6ɑ2 V＝ɑ3 S＝（ɑb＋bh＋ɑh）×2 V＝abh 用字母表示立体图形的计算公式 表面积 体积 a a a S＝2πr2＋2πrh V＝πr2h 用字母表示立体图形的计算公式 表面积 体积 V ＝ πr2h 1 3 h r O h O r 名称 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ab＝ba （ab）c＝a（bc） （a＋b）c＝ac＋bc 用字母表示运算定律 a＋b＝b＋a 用字母表示计算法则 补充拓展 b a ＋ c a ＝ b＋c a 用字母表示重复出现的规律 ABBABBABB…… 用字母表示计量单位 用字母表示点、线段、角等 cm、dm、m、kg、t…… A B O E D 含有字母式子的化简与求值 化简下列各式。 y×7×y a×9 1×n x×y 9×y＋8 （a＋b）×y ＝7y2 ＝9a ＝n ＝xy ＝9y＋8 ＝y（a＋b） ＝ay＋by 注意事项 数与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“·”或省略不写。 省略乘号后，数必须写在字母的前面。 数与数相乘时，乘号不能省略或写成“·”的形式。加号、减号、除号都不能省略。 五年级学生进行队列训练，每行有男生12人，女生8人，一共站成b行。 （1）用含有字母的式子表示女生比男生少的人数。 （2）如果b＝10，参加队列训练的女生比男生少多少人？ 当b＝10时，4b＝4×10＝40 答：如果b=10，参加队列训练的女生比男生少40人。 12b－8b＝4b 或（12－8）b＝4b 将数据代入计算公式求值的方法： 写出 计算公式 代入 数据计算 写出 答句 注意事项： 将数据代入公式计算时，得数后面要加上单位名称（单位名称写在小括号中）。 等式与方程 含有未知数的等式叫做方程。 等式与方程的意义 表示相等关系的式子叫做等式。 等式与方程的关系 等式 方程 等式的性质 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一 个数，等式仍然成立； x＋a＝b x－a＝b x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a 等式的性质 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。 ax＝b x÷a＝b ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a （a≠0） 解方程 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？ 6x＋36＝48 解：6x＋36－36＝48－36 6x＝12 6x ÷ 6＝12 ÷ 6 x＝2 检验一下。 列方程解实际问题 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 列方程解实际问题的一般步骤 审题 理解题意 找出 等量关系 根据 等量关系 列方程 解方程 检验 写答语 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 做一做 分别用方程和算术法解决这个问题。 对比这两种方法，看看有什么特点？ 故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？ 答：天安门广场的面积是44万平方米。 解：设天安门广场的面积是x万平方