高一开学分班考真题60题专练04图形性质-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

高一开学分班考真题60题专练04图形性质 【考点剖析】 一、单选题 1．（2019·北京·高一人大附中校考开学考试）如图，是半圆的直径，按以下步骤作图：（1）分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点；（2）分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点；（3）连接与交于点.根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①平分；②；③；④；所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．①②④ 2．（2020·北京·高一101中学校考开学考试）等腰三角形内接于一个半径为6的圆.其中，还有一个圆与圆相切，且圆同时也和在底边中点处相切，则圆的半径是（    ） A． B．2 C． D． 3．（2021秋·福建厦门·高一厦门一中校考开学考试）如图，是⊙的直径， 点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线交于点，弦平分，交于点，连接，.下列四个结论：①平分；②；③若，则阴影部分的面积为；④若，则.其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③ 4．（2019秋·福建厦门·高一厦门双十中学校考开学考试）如图，是矩形内的任意一点，连接､､､，得到､､､，设它们的面积分别是，，，，给出如下结论：①；②；③若，则；④若，则点在矩形的对角线上.其中正确的结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2020秋·安徽蚌埠·高一蚌埠二中校考开学考试）若在平面直角坐标系中，点为坐标原点，三点的坐标分别为，点在第一象限内，且．则线段的长最小值是（    ）    A．5 B． C． D． 6．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考开学考试）如果外切的两圆和的半径分别为2和4，则半径为6，且与和都相切的圆有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．（2021秋·湖南长沙·高一湖南师大附中校考开学考试）平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有个，最少有个，则等于（    ） A．36 B．37 C．38 D．39 8．（2022秋·四川成都·高一四川省成都市第八中学校校考开学考试）如图，为内一点，交于，切于，若， ，则的半径为（    ） A． B． C． D． 9．（2020秋·安徽蚌埠·高一蚌埠二中校考开学考试）三角形的四心是指三角形的重心､外心､内心､垂心.三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点（或三角形外接圆的圆心），三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点（或内切圆的圆心），三角形的垂心是三角形三边上的高所在直线的交点，三角形的重心是三角形三条中线的交点.三角形的四心具有丰富的数学知识与内在联系.当且仅当三角形是正三角形的时候，重心､垂心､内心､外心四心合一，称作正三角形的中心.如图，是的垂心，分别交于，则是的（    ）    A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 10．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中校考开学考试）如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，，则和面积之比为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·广东深圳·高一福田外国语高中校考开学考试）如图，，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（    ） A．是等边三角形 B． C． D．四边形是菱形 12．（2022秋·广东深圳·高一福田外国语高中校考开学考试）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，AE交BD于点F，于点G，连接OG，则下列结论中①，②，③，④，正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2022秋·福建泉州·高一泉州五中校考开学考试）如图，和都是等腰直角三角形，，点是边上的动点（不与点重合），与交于点，连结.下列结论：①；②；③若，则；④在内存在唯一一点，使得的值最小，若点在的延长线上，且的长为2，则.其中含所有正确结论的选项是（    ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 14．（2022秋·湖南益阳·高一开学考试）如图，点M是正方形ABCD内一点，△MDC是等边三角形，连接AM、BM，对角线BD交CM于点N，给出下列结论： ①，②， ③，④． 其中正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题 15．（2022秋·福建福州·高一校考开学考试）给出下列命题，其中正确的是（    ） A．重心到顶点与对边中点的距离之比为1：2 B．等腰三角形的内心，重心和外心同在底边的高线上 C．直角三角形的外心是斜边的中