高一开学分班考真题60题专练03函数-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

高一开学分班考真题60题专练03函数 【考点剖析】 一、单选题 1．（2020秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考开学考试）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从地出发前往地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发分钟.乙骑行分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达地，乙一直保持原速前往地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程（单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（    ） A．乙的速度为米/分钟 B．分钟后甲的速度为米/分钟 C．乙比甲晚分钟到达地 D．、两地之间的路程为米 2．（2020秋·福建泉州·高一泉州五中校考开学考试）在平面直角坐标系中有两点，，若二次函数的图象与线段只有一个交点，则（    ） A．的值可以是 B．的值可以是 C．的值不可能是 D．的值不可能是 3．（2020秋·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考开学考试）如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于、两点，在第二象限，点在轴负半轴上，连接交反比例函数于点.过点作的外角平分线的垂线，垂足为，连接.若，的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·辽宁沈阳·高一同泽高中校考开学考试）如图是抛物线的部分图像，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接,．以下结论：①常数；②抛物线经过点；③；④当时，．其中正确的是（    ）． A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 5．（2020秋·福建泉州·高一泉州五中校考开学考试）如图，已知矩形的四个顶点都在双曲线上，，且矩形的面积是32，则的值是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（2021秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考开学考试）如图，直线l1与反比例函数的图象相交于A、B两点，线段AB的中点为点C，点C作x轴的垂线，垂足为点D．直线l2过原点O和点C．若直线l2上存在点P（m，n），满足∠APB＝∠ADB，则m+n的值可为（　　） A． B．3或 C．或 D．3 7．（2022秋·湖南益阳·高一开学考试）如图，已知点，点B是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角三角形，使点在第一象限，，设点的横坐标为，点的纵坐标为，则与的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·河南周口·高一校考开学考试）如图，在中，．边在轴上，顶点的坐标分别为和．将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·贵州·高一校联考开学考试）如图，，点在反比例函数的图上，过点的反比例函数解析式为（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·湖南长沙·高一长郡中学校考开学考试）定义：平面直角坐标系中，点的横坐标的绝对值表示为，纵坐标的绝对值表示为，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记为（其中的“+”是四则运算中的加法）.若拋物线与直线只有一个交点，已知点在第一象限，且，令，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2022秋·福建泉州·高一泉州五中校考开学考试）如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形放置在第一象限，且轴，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图像如图2，下列说法正确的是（    ） A．直线经过点时，在轴上平移的距离为6 B．直线经过点时，被平行四边形截得的线段长度为 C．平行四边形的面积为24 D．的值为16 三、填空题 12．（2020秋·福建泉州·高一泉州五中校考开学考试）如图，在平面直角坐标系中，半径为的圆B经过原点O，且与x，y轴分交于点A、C，点C的坐标为，的延长线与的切线交于点，则经过点的反比例函数的解析式为__． 13．（2020·北京·高一101中学校考开学考试）如图所示，正方形的面积是4，点在反比例函数的图像上，若点是该反比例函数图像上异于点的任意一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为，，从矩形的面积中减去其与正方形重合部分的面积，记剩余部分的面积为.则当（为常数，且）时，点的坐标是______.（用含的代数式表示） 14．（2019秋·福建厦门·高一厦门一中校考开学考试）如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为边作等边，点在第四象限.则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是___________. 15．（2019秋·广东佛山·高一顺德一中校考开学考试）如图，已知抛物线和直线．我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为，若，取中的较小值记为；若，记．下列判断： ①当时，； ②当时，值越大，值越大； ③使得的值不存在； ④若，则． 其中正确的说法