重难点05集合法解充分必要条件专练（6种题型）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

重难点05集合法解充分必要条件专练（6种题型） 【考点剖析】 一．交集及其运算（共1小题） 1．（2022秋•苏州期中）已知函数的定义域是A，集合B＝{x|1﹣a＜x≤2a+4}（a＞﹣1）． （1）若a＝0，求A∩B，A∪B； （2）若命题“∀x∈A，x∈B”是真命题，求实数a的取值范围． 二．充分条件与必要条件（共25小题） 2．（2022秋•长安区校级月考）命题“∀x∈{x|﹣1≤x≤}，x2+m2﹣3m＞0”是假命题的一个必要不充分条件是（　　） A．0≤m≤3 B．1≤m≤2 C．1≤m≤3 D．﹣1≤m≤4 3．（2022春•沈河区校级期末）命题“∀x∈[1，2]，3x2﹣a≥0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　） A．a≤3 B．a≥2 C．a≤4 D．a＜2 4．（2022•大连模拟）“﹣5＜k＜0”是“函数y＝x2﹣kx﹣k的值恒为正值”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2022春•雁塔区期末）“a＞b＞0”是“”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2021秋•沙坪坝区校级期末）设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|≤3”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2021秋•东城区期末）“xy＝0”是“x2+y2＝0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2022秋•武功县校级月考）关于x的不等式（x﹣a）（x﹣3）＞0成立的一个充分不必要条件是﹣1＜x＜1，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣1 B．a＜0 C．a≥2 D．a≥1 （多选）9．（2023春•正定县校级月考）命题“∀x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是假命题的一个充分不必要条件是（　　） A．a＜0 B．a≤0 C．a≥3 D．a＜0或a＞3 （多选）10．（2022秋•福州期末）若3x＜3是关于x的不等式x2﹣ax﹣a﹣1＜0成立的必要条件，则a的值可以是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D． （多选）11．（2022秋•常熟市校级月考）“关于x的不等式x2﹣2ax+a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是（　　） A．0＜a＜1 B．0＜a≤1 C． D．a≥0 （多选）12．（2022春•华安县校级期末）下列条件中，为“关于x的不等式mx2﹣mx+1＞0对∀x∈R恒成立”的充分不必要条件的有（　　） A．0≤m＜4 B．0＜m＜2 C．1＜m＜4 D．﹣1＜m＜6 13．（2022秋•萍乡期末）已知集合A＝{x|a2﹣1≤x≤2a+6}，B＝{x|0≤x≤4}，全集U＝R． （1）当a＝1时，求A∩（∁UB）； （2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 14．（2022秋•保山期末）已知集合A＝{x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）＜0}，B＝{x|1≤3x﹣1≤9}． （I）若a＝1，求A∪B； （Ⅱ）若x∈B是x∈A的必要不充分条件，求实数a的值． 15．（2022秋•富锦市校级期末）设集合A＝{x|﹣3＜x＜1}，集合B＝{x||x+a|＜1}． （1）若a＝3，求A∪B； （2）设p：x∈A，q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 16．（2022秋•古冶区校级期末）设集合A＝{x||x﹣3|＜2}，B＝{x|x2+ax+b≥0}，C＝{x|x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＜0}． （1）若A∪B＝R，A∩B＝[4，5），求实数a，b的值； （2）若“x∈A”是“x∈C”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 17．（2022秋•嘉善县校级月考）函数的定义域为集合A．集合B＝{y|y＝﹣x2+2x+3，0＜x＜3}，C＝{x|m﹣2＜x＜2m}． （1）求集合A，B； （2）设p：x∈A，q：x∈C，且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．（2022秋•湖北月考）已知全集为R，集合P＝{x|2≤x≤10}，集合M＝{x|x＜a或x＞2a+1}（a＞0）． （1）若x∈P是x∈M成立的充分不必要条件，求a的取值范围； （2）若P∩（∁RM）≠∅，求a的取值范围． 19．（2022秋•界首市校级月考）设集合A＝{x|x2+4x＝0}，B＝{x|x2+2（a+1）x+a2﹣1＝0}． （1）若﹣1∈B，求a的值； （2）设条件p：x∈A，条件q：x∈B，若q是p的充分条件，求a的取值范围． 20．（2021秋•齐齐哈尔期末）设全集U＝R，集合A＝{x|x（x﹣5）＜0}，非空集合B＝{x|1﹣2