重难点02 Venn图法解集合问题专练（5种题型）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019必修第一册）

重难点02 Venn图法解集合问题专练（5种题型） 【考点剖析】 一．元素与集合关系的判断（共2小题） 1．（2022秋•海淀区校级期中）已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A1，A2，A3满足：①每个集合都恰有7个元素；②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为（　　） A．132 B．134 C．135 D．137 2．（2022秋•浦东新区校级期中）Q是有理数集，集合，在下列集合中： ①；②； ③{x|x＝x1+x2，x1∈M，x2∈M}；④{x|x＝x1x2，x1∈M，x2∈M}． 与集合M相等的集合序号是 　 　． 二．集合的包含关系判断及应用（共2小题） （多选）3．（2021春•儋州期中）若集合M⊆N，则下列结论正确的是（　　） A．M∩N＝M B．M∩N＝N C．M⊆（M∩N） D．（M∪N）⊆M （多选）4．（2021秋•辽宁期中）已知集合A，B是非空集合且A⊆B，则下列说法正确的是（　　） A．∃x∈A，x∈B B．∀x∈A，x∈B C．A∩B＝A D．A∩（∁UB）≠∅ 三．子集与真子集（共2小题） （多选）5．（2022秋•福州期末）已知集合A，B是全集U的两个子集，A⊆B，则（　　） A．A∪B＝B B．A∩B＝B C．B∪（∁UA）＝U D．B∪（∁UA）＝∅ 6．（2021秋•高昌区校级期中）写出集合{a，b，c}全部子集：①　 　、②　 　、③　 　、④　 　、⑤　 　、⑥　 　、⑦　 　、⑧　 　． 四．交、并、补集的混合运算（共4小题） 7．（2021秋•鼓楼区校级期中）设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3}，B＝{3，4}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{1，2，5，6，7} B．{2} C．{3} D．{1，4，5，6，7} 8．已知全集U＝{x|0＜x＜10，x∈N}，若A∩＝{1}，∩＝{2，4，9}，∪＝{1，2，4，6，7，9}，则B＝　 　． （多选）9．（2021秋•路北区校级期中）若集合M⊆N，则下列结论正确的是（　　） A．M∩N＝N B．M∪N＝N C．N⊆（M∩N） D．（M∪N）⊆N （多选）10．（2022秋•洛阳期中）设全集为U，A，B为U的子集，且A⊑B，则下列结论中正确的是（　　） A．A∩B＝A B．A∪B＝B C．（∁UA）∩B＝∅ D．（∁UA）∪B＝U 五．Venn图表达集合的关系及运算（共33小题） 11．（2022秋•泸州期末）设全集U及集合M与N，则如图阴影部分所表示的集合为（　　） A．M∩N B．M∪N C．∁UM∩N D．∁U（M∪N） 12．（2022秋•贵港期中）如图，全集U＝R，M＝{x|x2﹣6x﹣16＞0}，N＝{x|x＜0或x＞10}，则阴影部分表示的集合是（　　） A．（﹣∞，0）∪（8，+∞） B．[0，8] C．（﹣∞，﹣2）∪（10，+∞） D．[﹣2，10] 13．（2022秋•邗江区期中）某校第54届校田径运动会在今年10月底顺利举行，该校高一1班共有50名学生，有20名学生踊跃报名，其中报名参加田赛的同学有10人，报名参加径赛的有13人，则既参加田径又参加径赛的同学有（　　） A．2人 B．3人 C．4人 D．5人 14．（2021秋•西湖区校级期末）已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝x2+3，x∈R}，B＝{x|﹣2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．[﹣2，3] B．（﹣2，3） C．（﹣2，3] D．[﹣2，3） 15．（2021春•湖北期中）已知全集为U，集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣2≤x≤0}，集合A和集合B的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（　　） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{﹣2，1，2} D．{﹣2，0，1，2} 16．如图，U是全集，集合A、B是集合U的两个子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　　） A．A∩（∁UB） B．B∩（∁UA） C．（∁UA）∩（∁UB） D．∁U（A∩B） 17．（2022秋•杨浦区校级期中）已知全集为U，则图中阴影部分表示的集合是 　 　．（用含A，B或∁UA，∁UB的集合语言表示）． 18．（2022秋•鼓楼区校级月考）某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为 　 　． 19．图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示： （1）（∁UA）∩（∁