4.3.3余角和补角 课时作业 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学4.3.3余角和补角 课时作业 一、单选题 1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是(   ) A．30° B．60° C．90° D．120° 2．如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中与互余的是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，已知∠AOB=，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知∠1=α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大（ ）度 A．α B．90°－α C．90 D．180°－2α 5．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（   ） A．图①和图② B．图②和图③ C．图③和图④ D．图①和图④ 6．如果一个角是，那么它的余角等于（   ） A． B． C． D． 7．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（   ） A．120° B．90° C．80° D．60° 8．如图，点O是直线AB上的一点，，OM平分，则等于　　 A． B． C． D． 二、填空题 9．下列语句：①近似数0.010精确到千分位；②如果两个角互补，那么两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若线段AP＝BP，则P一定是AB中点；④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段；⑤││＝，其中说法正确的是________________________．（填序号） 10．计算∶135°3'的补角= ______ 11．若∠1＝43.6°，则∠1的补角是 _____． 12．如图，射线表示北偏西方向，射线表示东北方向，若与互余，则射线的方向是________． 13．互为余角的两个角的和为_____度，互为补角的两个角的和为_____度． 三、解答题 14．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB（其中∠OAB＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间数量关系为 　 　； (2)若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝130°． ①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC，OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意t的值，若不存在，请说明理由； ②如图3，在旋转的过程中，边AB与射线OE相交，请直接写出∠AOC﹣∠BOE的值． 15．教材习题4.5第7题变式一个角的补角比它的余角的4倍少15°，求这个角的度数． 16．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）图中与∠AON互补的角有 ； （2）猜想∠MON的度数为 ，试说明理由． 17．将两个直角三角尺的顶点O叠放在一起 （1）如图（1）若∠BOD=35°，则∠AOC=___；若∠AOC=135°，则∠BOD=___； （2）如图（2）若∠AOC=140°，则∠BOD=___； （3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并结合图（1）说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $