精品解析：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第二册、选择性必修第三册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（ ） A. 10种 B. 12种 C. 20种 D. 60种 2. 数列中，则（ ） A. B. C. D. 3. 将4个不同的小球放入2个不同的袋子中，每个袋子中放2个小球，不同的放法有（ ） A. 6种 B. 8种 C. 16种 D. 32种 4. 的展开式中含项的系数为（ ） A. B. C. D. 5. 鞋子的尺码又叫鞋号，这是一种衡量人类脚的形状以便配鞋的标准单位系统，已知女鞋欧码及对应的脚长（单位：厘米）如下表所示： 脚长 22 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 欧码 35 35.5 36 36.5 37.5 38 38.5 39 40 405 41 42 某数学兴趣小组通过调查发现某高中的女学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）之间有线性相关关系，其回归直线方程为．已知该高中某女学生的身高为166厘米，则预测她穿的鞋子为（ ） A. 36码 B. 36.5码 C. 38码 D. 39码 6. 小方计划从4月1日开始存储零钱，4月1日到4月4日每天都存储1元，从4月5日开始，每天存储的零钱比昨天多1元，则小方存钱203天（4月1日为第1天）的储蓄总额为（ ） A 19903元 B. 19913元 C. 20103元 D. 20113元 7. 已知是定义在R上的奇函数，的导函数为 ，若 恒成立，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 某地区一个家庭中孩子个数X情况如下． X 1 2 3 0 P 每个孩子的性别是男是女的概率均为，且相互独立，则一个家庭中男孩比女孩多的概率为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 某社区医院工作人员在社区内开展了“如何护理患有黄疸的新生儿”的知识讲座，并向参与讲座的每人发放了一份相关的知识问卷．该讲座结束后，共收回问卷100份．据统计，这100份问卷的得分（满分为100分）近似服从正态分布，下列说法正确的是（ ） 附：若，则，，． A. 这100份问卷得分数据的期望是80，标准差是25 B. 这100份问卷中得分超过85分的约有16份 C D. 若在其他社区开展该知识讲座并发放知识问卷，得到的问卷得分数据也服从正态分布 10. 已知为两个随机事件，且，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 若B和C是两个互斥事件，则 D. 当时， 11. 已知等比数列的前n项积为,且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的公比为 C. D. 12. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 的最大值为1 C. 当时， D. 若函数恰有2个零点，则的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知函数在区间上的平均变化率为4，则m的值为_______． 14. 提升农村学校教育质量，是提高农村人口教育素质、实现乡村振兴的希望所在.有5名教师志愿去4所不同的农村学校支教，每所学校都需要安排教师支教，且每名教师只能去1所学校，不同的安排方案有______种（用数字作答） 15. 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上，在杯中放入一个半径为1cm的球状物体后，水面高度为6cm，如图所示.已知该水杯的底面圆半径为3cm，若从时刻开始，该球状物体的半径以1cm/s的速度变长(在该球状物体膨胀的过程中，该球状物体不吸水，且始终处于水面下，杯中的水不会溢出)，则在时刻，水面上升的瞬时速度为__________ cm/s. 16. 已知数列满足记，为坐标原点，则面积的最大值为_____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演