精品解析：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题

2022-2023学年高三考前定位考试 文科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知函数则（ ） A B. C. 2 D. 4 4. 现有300名老年人，500名中年人，400名青年人，从中按比例用分层随机抽样的方法抽取人，若抽取的老年人与青年人共21名，则的值为（ ） A. 15 B. 30 C. 32 D. 36 5. 将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，若，则实数（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 某学校对班级管理实行量化打分，每周一总结，若一个班连续5周的量化打分不低于80分，则为优秀班级.下列能断定该班为优秀班级的是（ ） A. 某班连续5周量化打分的平均数为83，中位数为81 B. 某班连续5周量化打分的平均数为83，方差大于0 C. 某班连续5周量化打分的中位数为81，众数为83 D. 某班连续5周量化打分的平均数为83，方差为1 8. 已知三棱锥中，平面ABC，，，，，D为PB中点，则异面直线AD与PC所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的最大值为0，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若且，，则（ ） A. B. C. 8 D. 4 11. 已知函数，若方程有两个实根，且两实根之和小于0，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线的左焦点为，是双曲线上的点，其中线段的中点恰为坐标原点，且点在第一象限，若，，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 十九世纪初，我国数学家董祐诚在研究椭圆求周长时曾说：“椭圆求周旧无其术，秀水朱先生鸿为言圆柱斜剖成椭圆，是可以勾股形求之．”也就是说可以通过斜截圆柱法得到椭圆．若用一个与圆柱底面成60°的平面截该圆柱，则截得的椭圆的离心率为______． 14. 若，则__________. 15. 已知函数是上的奇函数，则实数______． 16. 在正四棱柱中，，点在棱上，平面，则三棱锥的外接球的表面积为__________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 等比数列中，，且成等差数列. （1）求的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求满足的的最小值. 18. 为保护水资源，节约用水，某市对居民生活用水实行“阶梯水价”.从该市随机抽取100户居民进行月用水量调查，发现每户月用水量都在至之间，其频率分布直方图如图所示. （1）求的值. （2）估计这100户居民月用水量的中位数.（结果精确到0.1） （3）该市每户的月用水量计费方法：每户月用水量不超过时按照3元计费；超过但不超过的部分按照5元计费；超过的部分按照8元计费.把这100户居民月用水量的平均数作为该市居民每月用水量的平均数，估计该市平均每户居民月缴纳水费的金额.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）参考数据：. 19. 如图所示，在直四棱柱中，，，且是的中点. （1）证明：； （2）若，求四棱柱的体积. 20 已知函数． （1）若，求的单调区间； （2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围． 21. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在轴的正半轴上，圆经过抛物线的焦点. （1）求的方程； （2）若直线与抛物线相交于两点，过两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求面积的最小值. （二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. [选修4-4：坐标系与参数方程] 22.