精品解析：江苏省徐州市鼓楼区第二十六中学2022-2023学年七年级下学期第二次阶段测试数学试题

2022-2023学年度第二学期第二次质量检测七年级数学试卷 一、选择题 1. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A B. C. D. 3. 关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 已知关于x不等式组的解集为，则的值为（ ） A. 1 B. 2023 C. D. 5. 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 6. 关于x，y的方程组，则______． 7. 若，且，则的取值范围为______． 8. 若不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是___________． 9. 用8个完全相同的小长方形拼图，小明拼成了如图①的大长方形，小红拼成了如图②的大正方形，中间阴影部分恰好是一个边长为的小正方形．则每个小长方形的面积______． 10. 若(三边长度各不相同)的周长为18，其中一条边长为4，则中的最长边x的取值范围为______． 三、简答题 11. 计算： （1） （2） 12. 把下列各式分解因式 （1） （2） 13. 先化简，再求值： ，其中，＝－3． 14. （1）解方程组： （2）解不等式组： 15. 芒果大王小明春节前欲将一批芒果运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满芒果一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满芒果一次可运走11吨．现有芒果31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y第，一次运完，且恰好每辆车都载满芒果，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满芒果一次可分别运送多少吨？ （2）请你据该物流公司设计租车方案： （3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用是多少． 16. 某市对居民生活用电实行“阶梯电价”，具体收费标准见下表： 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元∕千瓦时） 不超出150千瓦时的部分 a 超出150千瓦时，但不超出300千瓦时的部分 b 超出300千瓦时的部分 已知2023年4月份，该市居民甲用电200千瓦时，交费元；居民乙用电400千瓦时，交费元． （1）上表中a= ，b= ； （2）实行“阶梯电价”以后，该市一户居民用电量为多少时，其当月的平均电价不超过元/千瓦时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期第二次质量检测七年级数学试卷 一、选择题 1. 若，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一判定即可． 【详解】A、∵，∴，则本选项错误； B、∵，∴，则本选项正确； C、∵，∴，则本选项错误； D、∵，∴，则本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解答本题的关键． 2. 不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， 由①得，； 由②得，， 故此不等式组的解集为． 在数轴上表示为： 故选：B． 【点睛】本题考查的是解不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 3. 关于x方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是正数列不等式并求解即可． 【详解】解：由得， ， ∵方程的解为正数， ∴， 解得． 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键． 4. 已知关于x的不等式组的解集为，则的值为（ ） A. 1 B. 2023 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b的方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入计算可得． 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 所以不等式组的解集为， ∵不等式组的解集为， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式