第五章 相交线与平行线 暑假复习单元卷 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 暑假复习单元卷 人教版七年级数学下册 一、填空题(共5题；共20分) 1．（4分）如图，直线相交于点O，射线平分，若，则等于　 　． 2．（4分）如果∠ 与∠ 的两条边分别平行,其中∠ = °；∠ = °，则∠ 的度数为　 　 3．（4分）如图，已知线段和．点B为上一点，连接、相交于点O、请添加一个条件　 　（只填一个即可）．使． 4．（4分）某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则　 　°． 5．（4分）把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则　 　.” 二、选择题(共10题；共40分) 6．（4分）如图所示，直线，相交于点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（4分）如图，，，则点B到直线的距离是线段（　　） A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 8．（4分）下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（　　） A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两直线平行，同位角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 10．（4分）如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 11．（4分）下列说法：①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离．其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（4分）将如图所示的图案通过平移后，可以得到的图案是（　　） A． B． C． D． 13．（4分）如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若.则三角形平移的距离是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 14．（4分）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断（　　） A． B． C． D． 15．（4分）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点、重合，若固定三龟板，三角板绕点在平面内旋转，当（　　）时，． A． B．或 C．或 D．或 三、解答题(共9题；共90分) 16．（8分）完成下列证明： 已知：如图，，求证：． 证明：∵（已知）， 又∵（　　）， ∴（　　）， ∴ （　　）， ∴（　　）， 又∵（已知）， ∴ = （等量代换）， ∴（　　）． 17．（8分）已知：如图，分别交、于点、，平分，平分．试说明：． 18．（8分）在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． （1）（4分）在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，请画一个△A′B′C′与△ABC无重合部分． （2）（4分）在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α． 19．（8分）如图，已知，且，试探究与的数量关系． 20．（10分）如图，已知，，试说明． 21．（10分）如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 22．（12分）如图，分别与、相交于点、点，，，则与平行吗？请说明理由． 23．（12分）如图，点D在三角形的边上，交于点F，若，试说明． 24．（14分）如图，已知，直线分别交、于E、F，平分，若，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】140° 【解析】【解答】解：∵∠BOD=80°， ∴∠AOC=∠BOD=80°. ∵OM平分∠AOC， ∴∠AOM=∠AOC=40°， ∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-40°=140°. 故答案为：140°. 【分析】根据对顶角的性质可得∠AOC=∠BOD=80°，由角平分线的概念可得∠AOM=∠AOC=40°，然后根据平角的概念进行计算. 2．【答案】50°或70° 【解析】【解答】解：由题意得：∠A+∠B=180°或∠A=∠B， 即（x+30）+(3x-10)=180或x+30=3x-10， 解得x=40°或x=20°， ∴∠A=（40+30）°=70°或∠A=（20+30）°=50°， 故∠A的度数为50°或70°. 【分析】如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补；如果两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等或互补；能够熟练应用来解题是关键. 3．【答案】