2022-2023学年七年级下学期湘教版数学期末模拟试卷

湘教版七年级数学下册期末模拟试卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、选择题(共10题；共40分) 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 3．二元一次方程 的一个解是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，直线，相交于点O，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．一组数据，，，，，中，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．1.5，2 B．0，2 C．1，2 D．1，3 6．如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x，y的方程组的解也是二元一次方程的解，则m的值为（　　） A． B． C． D．1 8．如图所示，直线，直角的顶点在直线上.若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 9．如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到点，…，按此规律继续旋转，直到得到点为止（，，…在直线上）．则（　　） A．674 B．8081 C．8085 D．8088 10．甲、乙、丙、丁四名跳远运动员最近几次选拔赛的平均成绩恰好都是3.8米，方差分别是S甲2＝0.85，S乙2＝1.69，S丙2＝0.98，S丁2＝2.31，其中成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题(共4题；共20分) 11．分解因式：　 　． 12．如图，直线相交于点O，，O为垂足，如果，则　 　． 13．如图，在等边三角形网格中，已有两个小等边三角形被涂黑，若再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使涂色部分构成一个轴对称图形，则有　 　种不同的涂法． 14．《九章草术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为　 　． 三、(共2题；共16分) 15．解方程 16．计算 （1） （2） 四、(共2题；共16分) 17．完成下列填空： 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.试说明：DG∥BA． 解：因为AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， 所以∠EFB=∠ADB=90°（　　）． 所以 ∥ （　　）． 所以∠1=∠BAD（　　）． 又因为∠1=∠2(已知)， 所以 (等量代换)． 所以DG∥BA（　　)． 18．养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？ 五、(共2题；共20分) 19．如图，已知的顶点都在格点上，直线l与网线重合（每个小正方形的边长均为1个单位长度） （1）画出关于直线l对称的； （2）将向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，画出； （3）画出绕点A逆时针旋转后得到的． 20．下面是某同学对多项式 进行分解因式的过程. 解：设 ， 原式 (第一步) (第二步) (第三步) .(第四步) 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的(　　) A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式 （2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为　 　. （3）分解因式：n(n+1)(n+2)(n+3)+1. 六、(共2题；共24分) 21．已知：如图，. （1）求证： （2）若，求的度数. 22．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图． （1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？ （2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？ （3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？ 七、(共1题；共14分) 23．如图1，将长方形纸片沿折叠得到图2，点，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点. （1）若，求的度数. （2）设，. ①请用含的代数式表示. ②当恰好平分时，求的度数. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，故此项正确；