第5章分式与分式方程 期末综合复习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《第5章分式与分式方程》 期末综合复习题（附答案） 一．选择题 1．在式子：﹣x，，x+y，，，中，是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．使分式有意义的条件是（　　） A．x＝±3 B．x≠±3 C．x≠﹣3 D．x≠3 3．如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．3或0 4．分式（a、b均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 5．把，通分，下列计算正确是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 6．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 7．式子：的最简公分母是（　　） A．6 x2y2 B．12 x2y2 C．24 x2y2 D．24x2y2xy 8．如果a2+a﹣1＝0，那么代数式（1﹣）÷的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 9．如果，那么代数式的值为（　　） A．3 B． C． D． 10．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 11．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练习册，再步行回家（取书时间忽略不计）．已知跑步速度为x，步行速度为y，则她往返一趟的平均速度是（　　） A．x B．y C． D． 12．在下列方程中，（　　）是分式方程． A．＝1 B． C． D． 13．若关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（　　） A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3 14．已知关于x的分式方程＝3的解是5，则m的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣1 D．8 15．若关于x的方程﹣＝1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．2020年5月以来，各地根据疫情防控工作需要，对重点人群进行核酸检测．为尽快完成检测任务，某地组织甲、乙两支医疗队，分别开展检测工作，甲队比乙队每小时多检测15人，甲队检测600人比乙队检测500人所用的时间少10%．若设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（　　） A．＝×（1﹣10%） B．×（1﹣10%）＝ C．＝×（1﹣10%） D．×（1﹣10%）＝ 二．填空题 17．分式约分的结果是　 　． 18．化简x2÷x•（）3＝　 　． 19．方程的实数根是　 　 20．已知x满足﹣x2﹣2x＝1，那么x2+2x＝　 　． 21．若关于x的分式方程＝2有增根，则m的值为　 　． 22．甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用的时间相等，又知甲、乙两人每小时共做35个机器零件，问甲、乙每小时各做多少个机器零件． 解：设甲每小时做x个机器零件，则乙每小时做　 　个机器零件，依题意可列方程　 　． 三．解答题 23．已知2a﹣3b＝0，求分式的值． 24．（1）已知（b≠y），求x； （2）已知k＝（k≠0），求x． 25．计算： （1）； （2）（）2÷（﹣）2； （3） （4）﹣． 26．先化简：（+）÷，再从﹣2，﹣1，0，1中选出合适的数代入求值． 27．解方程： （1）＝； （2）＝； （3）＝； （4）+＝1． 28．已知关于x的分式方程+＝ （1）若方程的增根为x＝1，求m的值 （2）若方程有增根，求m的值 （3）若方程无解，求m的值． 29．关于x的分式方程﹣1＝有增根，请求出增根及此时m的值． 30．12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由． 31．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套． （1）求第一批套尺购进时的单价； （2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？ 参考答案 一．选择题 1．解：﹣x，x+y，，的分母中不含有字母，是整式．，的分母中含有字母，属于分式． 故选：B． 2．解：∵分式有意义， ∴x﹣3≠0，即x≠3． 故选：D． 3．解：∵分式的值为0， ∴|x|﹣3＝0且x+3≠0， 解得：x＝3