江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试卷

2023年南通市高二学年度质量监测 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟 注意事项：1，答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡 上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2,作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如霜改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。 3.非选邦题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选顶中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xx2-2x-3<0},B={x|0<x<4),则AnB= A.{x|-1<x<4}B.《x|-3<x<1}C.{x|0<x<3)D.{x|0<x<1} 2.已知(1-i)z=1+i,则|z= A.返 B.I D.2 2 C.2 3.从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有 A.240种 B.125种 C.120种 D.60种 4.若一组数据1,1，a,4,5,5,6,7的25百分位数是2，则a= A,1 B.2 C.3 D.4 5.己知P是△ABC所在平面外一点，M是BC的中点，若AM=xPA+yPB+:PC,则 A.x+y+2=0 B.x+y+z=I C.x-y-z=I D.x-y-z=-1 6.若3°=b°=2，则 A.b<a<2 B.b<2<a C.a<2<b D.a<h<2 数学试卷第1页（共4页） 扫描全能王创建 7.己知圆台的上、下底面半径分别为1和2，用·个平行于底面的平面去截圆台，截得上 下两部分的体积之比为14：13，则截面半径为 C. 0 27 D. 8.已知函数∫(x)= xx-2lx≥0， 若函数g(x)=x)-f(-x)有五个零点，则实数a的取 ax, x<0, 值范围是 A.（-0,2) B.(0,2) C.(-0,-2) D.(-2,0) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.己知(x-2)°=a,+ar+a2x2+ax2+aux+ar3+ax°，则 A.a。=1 B.a4=60 C.a1+a2+4+a4+a5+a6=-63 D.4,+ata,+a=3-l 2 10.己知正方体ABCD-A,B,CD,,则 A.平面AB,C∥平面DAC B.BD,⊥平面AB,C C.AD与AC所成角为60 D.BD与平面BCCB所成角为45 1l.己知f(x)是定义在R上的奇函数，(x+2)=-f(x),当0<x≤1时，f(x)=x,则 A.f(-3)=f(-l) B.f-)=》 C.f(7)<f(8) D.fx)≥f(3) 12.某农业种植基地在三块实验地种植同一品种的苹果，甲地块产出苹果中一级果个数占 75%,乙地块产出苹果中一级果个数占60%，丙地块产出苹果中一级果个数占80%.已 知甲、乙、丙地块产出的苹果个数之比为2：5：3，现将三个地块产出的苹果混放一堆， 则下列说法正确的是 A.任取一个苹果是甲地块产出的概率为02 B。任取一个苹果是甲地块产出的一级果的概率为075 C。任取·个苹果是一级果的概串为0.69 D,如果取到的一个草果是一级果，则共是由甲地块产出的概率为员 数学试卷第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.如果随机变量X~N(2,g),且P(X≤0)=0.2，则P(X≤4)= 14.己知向量a=(1,-2),b=(m,1),若a⊥(a+b),则实数m= 15.已知正四棱锥的底面边长和侧棱长分别为4和2√5，其所有面都与同一个球相切，则 该球的表面积为 16,已知直线I与曲线y=e-2和y=lnx都相切，请写出符合条件的两条直线/的方 程： ·(时一空得2分，对两空得5分) 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 有8个相同的小球，上面分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8，“从中任取一 个小球，球的数字是奇数”记为事件A,“从中任取一个小球，球的数字是3的倍数”记为 事件B。 (1)试判断A,B是否为相互独立事件，并说明理由： (2)求P(A+B). 18.(12分) 如图，任正三棱柱ABC-A,B,C,中，D为AC的中点. (1)求证：CD⊥B,D: (2)若AA=2,AB=√5，求点B到平面B,CD的距